Pruebas de arbitraje robusto con incertidumbre distributiva de Wasserstein

Resumen

El artículo estudia si las condiciones clásicas de arbitraje siguen cumpliéndose cuando la distribución de probabilidad del mercado es incierta. Mide esa incertidumbre mediante la distancia de Wasserstein y examina versiones débiles y fuertes de las condiciones estándar de arbitraje. El marco también introduce una condición más flexible llamada arbitraje estadístico, destinada a caracterizar oportunidades cuando los requisitos habituales quizá no se cumplan exactamente.

Los autores derivan formulaciones duales más sencillas y desarrollan teoría y experimentos computacionales para instancias de problemas seleccionadas. Investigan cuestiones como cuánta ambigüedad distributiva se necesita para que aparezca una oportunidad de arbitraje, cómo cambia el arbitraje estadístico al aumentar la ambigüedad y cuáles son las distribuciones y carteras de mejor o peor caso. La descripción disponible no ofrece resultados numéricos específicos ni establece un rendimiento empírico amplio. Su contribución es principalmente un marco teórico y computacional; los resultados pueden depender del modelo de mercado elegido, la medida de ambigüedad y la instancia del problema.

Ideas clave

• El artículo analiza condiciones débiles y fuertes de arbitraje cuando la distribución de probabilidad subyacente es incierta.
• La distancia de Wasserstein sirve para medir la ambigüedad distributiva.
• Una condición más flexible, denominada arbitraje estadístico, amplía el análisis más allá de los requisitos clásicos del arbitraje.
• Se derivan formulaciones duales para simplificar las condiciones de arbitraje robusto.
• El trabajo explora umbrales de ambigüedad, niveles de arbitraje estadístico y carteras óptimas mediante teoría y ejemplos computacionales.

Etiquetas

# Robust Arbitrage Conditions for Financial Markets


# Robust Arbitrage Conditions for Financial Markets









This paper investigates arbitrage properties of financial markets under distributional uncertainty using Wasserstein distance as the ambiguity measure. The weak and strong forms of the classical arbitrage conditions are considered. A relaxation is introduced for which we coin the term statistical arbitrage. The simpler dual formulations of the robust arbitrage conditions are derived. A number of interesting questions arise in this context. One question is: can we compute a critical Wasserstein radius beyond which an arbitrage opportunity exists? What is the shape of the curve mapping the degree of ambiguity to statistical arbitrage levels? Other questions arise regarding the structure of best (worst) case distributions and optimal portfolios. Towards answering these questions, some theory is developed and computational experiments are conducted for specific problem instances. Finally some open questions and suggestions for future research are discussed.

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