Crecimiento robusto de carteras con factores estocásticos e incertidumbre en la deriva

Resumen

El documento estudia la optimización del crecimiento de carteras cuando los rendimientos esperados de los activos son inciertos. Considera un mercado incompleto y de alta dimensión, en el que los precios de los activos dependen de factores estocásticos. En lugar de fijar por completo la deriva, el marco restringe los modelos admisibles mediante una estructura de volatilidad compartida, una distribución conjunta de largo plazo y dinámicas factoriales especificadas, incluida una condición de ergodicidad.

Los autores caracterizan la tasa de crecimiento robusta y el peor modelo admisible, y derivan la estrategia de crecimiento óptimo a partir de una ecuación diferencial parcial. Sostienen que incorporar factores estocásticos puede mejorar el crecimiento robusto e ilustran la teoría con ejemplos numéricos, incluido el trading de pares donde el diferencial es el activo modelado. Los resultados dependen de la clase de modelos elegida y de sus supuestos sobre ergodicidad y dinámica; el resumen no indica la magnitud numérica de la mejora ni aporta pruebas del trading real.

Ideas clave

• El marco aborda la sensibilidad a derivas inciertas de los rendimientos de los activos mediante la optimización del crecimiento robusto.
• Los modelos admisibles restringen la volatilidad, la densidad conjunta de largo plazo y la dinámica de los factores estocásticos.
• La tasa de crecimiento robusta y el peor modelo se caracterizan dentro de esta clase restringida de modelos.
• Se utiliza una ecuación diferencial parcial para caracterizar la estrategia de crecimiento robusto óptimo.
• Los autores indican que usar factores estocásticos puede mejorar el crecimiento robusto, incluso en un ejemplo de trading de pares.

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# Stochastic factors can matter: improving robust growth under ergodicity


# Stochastic factors can matter: improving robust growth under ergodicity









Drifts of asset returns are notoriously difficult to model accurately and, yet, trading strategies obtained from portfolio optimization are very sensitive to them. To mitigate this well-known phenomenon we study robust growth-optimization in a high-dimensional incomplete market under drift uncertainty of the asset price process $X$, under an additional ergodicity assumption, which constrains but does not fully specify the drift in general. The class of admissible models allows $X$ to depend on a multivariate stochastic factor $Y$ and fixes (a) their joint volatility structure, (b) their long-term joint ergodic density and (c) the dynamics of the stochastic factor process $Y$. A principal motivation of this framework comes from pairs trading, where $X$ is the spread process and models with the above characteristics are commonplace. Our main results determine the robust optimal growth rate, construct a worst-case admissible model and characterize the robust growth-optimal strategy via a solution to a certain partial differential equation (PDE). We demonstrate that utilizing the stochastic factor leads to improvement in robust growth complementing the conclusions of the previous study by Itkin et. al. (arXiv:2211.15628 [q-fin.MF], forthcoming in $\textit{Finance and Stochastics}$), which additionally robustified the dynamics of the stochastic factor leading to $Y$-independent optimal strategies. Our analysis leads to new financial insights, quantifying the improvement in growth the investor can achieve by optimally incorporating stochastic factors into their trading decisions. We illustrate our theoretical results on several numerical examples including an application to pairs trading.

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Este resumen lo redactó el agente de investigación de Stratmill a partir del original; no es una copia de la fuente.