Operativa con retroalimentación de expectativa positiva robusta para pares de acciones

Resumen

Este artículo amplía el teorema de expectativa positiva robusta de una sola acción a un par de acciones. El resultado original trata de combinar controladores lineales de retroalimentación diseñados especialmente, uno largo y otro corto, para producir una función de ganancias y pérdidas con valor esperado robustamente positivo en una amplia clase de procesos estocásticos de precios de acciones.

Para el caso de dos acciones, el teorema se basa en supuestos sobre sus rentabilidades esperadas, incluida una condición de correlación de precios y un momentum acotado distinto de cero. Dadas cotas de incertidumbre conocidas para los parámetros, el artículo deriva las condiciones necesarias y suficientes para el parámetro de feedback positivo del controlador que permiten una expectativa positiva robusta. Señala que el resultado engloba la versión para una sola acción y que puede interpretarse como trading por pares. El fragmento no ofrece las condiciones exactas ni pruebas empíricas, por lo que no demuestra el rendimiento en mercados reales.

Ideas clave

• El teorema amplía la operativa con retroalimentación de expectativa positiva robusta de una acción a un par.
• La estrategia combina un controlador lineal de retroalimentación largo y otro corto.
• El resultado para pares de acciones depende de supuestos sobre la correlación de precios y un momentum acotado distinto de cero.
• Las cotas de incertidumbre de los parámetros determinan las condiciones para obtener una expectativa positiva robusta.
• El artículo relaciona su resultado con la operativa por pares, pero aquí no aporta pruebas empíricas de rendimiento.

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# A Generalization of the Robust Positive Expectation Theorem for Stock Trading via Feedback Control


# A Generalization of the Robust Positive Expectation Theorem for Stock Trading via Feedback Control









The starting point of this paper is the so-called Robust Positive Expectation (RPE) Theorem, a result which appears in literature in the context of Simultaneous Long-Short stock trading. This theorem states that using a combination of two specially-constructed linear feedback trading controllers, one long and one short, the expected value of the resulting gain-loss function is guaranteed to be robustly positive with respect to a large class of stochastic processes for the stock price. The main result of this paper is a generalization of this theorem. Whereas previous work applies to a single stock, in this paper, we consider a pair of stocks. To this end, we make two assumptions on their expected returns. The first assumption involves price correlation between the two stocks and the second involves a bounded non-zero momentum condition. With known uncertainty bounds on the parameters associated with these assumptions, our new version of the RPE Theorem provides necessary and sufficient conditions on the positive feedback parameter K of the controller under which robust positive expectation is assured. We also demonstrate that our result generalizes the one existing for the single-stock case. Finally, it is noted that our results also can be interpreted in the context of pairs trading.

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