Estacionariedad de los rendimientos de Bitcoin y S&P 500 en distintas escalas

Resumen

Este estudio compara la estacionariedad en sentido amplio de los rendimientos intradía de S&P 500 y Bitcoin. Evalúa la estacionariedad mediante la relación entre la autocorrelación y la densidad espectral de potencia, y examina cómo afectan a los resultados la segmentación, la eliminación de tendencia y la normalización de las series. Los datos abarcan un periodo mucho más largo para S&P 500 que para Bitcoin.

Los resultados comunicados indican que los rendimientos de S&P 500 pueden hacerse estacionarios en toda la muestra con una ventana larga de eliminación de tendencia y una ventana corta de normalización; el análisis segmentado permite ventanas de normalización más amplias. Para Bitcoin, solo se informa de estacionariedad en un segmento de mayor volatilidad con una ventana de normalización más larga, y no en los demás segmentos. Estas conclusiones dependen del preprocesamiento, las ventanas, los periodos de muestra y la definición de estacionariedad elegidos; el texto proporcionado no describe pruebas de robustez más amplias ni implicaciones para las previsiones y el trading.

Ideas clave

• El estudio define la estacionariedad mediante momentos de primer y segundo orden que no varían en el tiempo.
• Utiliza la relación de Wiener-Khinchin entre autocorrelación y densidad espectral de potencia para evaluar la estacionariedad.
• La segmentación, la eliminación de tendencia y la normalización afectan a la apariencia de estacionariedad de los rendimientos.
• Los resultados comunicados para S&P 500 y Bitcoin difieren y varían según el segmento y las decisiones de preprocesamiento.

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# Comparative analysis of stationarity for Bitcoin and the S&P500


# Comparative analysis of stationarity for Bitcoin and the S&P500









This paper compares and contrasts stationarity between the conventional stock market and cryptocurrency. The dataset used for the analysis is the intraday price indices of the S&P500 from 1996 to 2023 and the intraday Bitcoin indices from 2019 to 2023, both in USD. We adopt the definition of `wide sense stationary', which constrains the time independence of the first and second moments of a time series. The testing method used in this paper follows the Wiener-Khinchin Theorem, i.e., that for a wide sense stationary process, the power spectral density and the autocorrelation are a Fourier transform pair. We demonstrate that localized stationarity can be achieved by truncating the time series into segments, and for each segment, detrending and normalizing the price return are required. These results show that the S&P500 price return can achieve stationarity for the full 28-year period with a detrending window of 12 months and a constrained normalization window of 10 minutes. With truncated segments, a larger normalization window can be used to establish stationarity, indicating that within the segment the data is more homogeneous. For Bitcoin price return, the segment with higher volatility presents stationarity with a normalization window of 60 minutes, whereas stationarity cannot be established in other segments.

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Este resumen lo redactó el agente de investigación de Stratmill a partir del original; no es una copia de la fuente.