Modelos PDE estocásticos de la dinámica del libro de órdenes limitadas

Resumen

El documento presenta una clase de modelos de libros de órdenes limitadas que usan una ecuación diferencial parcial estocástica para describir el libro respecto al precio medio. El ruido multiplicativo captura los cambios en la forma del libro de órdenes, mientras que un proceso estocástico separado para el precio medio se vincula al flujo de órdenes. Los autores identifican condiciones que permiten representar estas dinámicas mediante un proceso de Markov de dimensión finita, lo que facilita una estimación y un cálculo más eficientes.

Se examinan dos ejemplos parsimoniosos: un modelo con dos factores y otro con profundidad que revierte a la media. Sus parámetros se relacionan con la evolución de los precios, la profundidad, el volumen y el desequilibrio de órdenes, con interpretaciones financieras de las variables del modelo. Según el texto, estos modelos reproducen características estadísticas observadas en los cambios de precios, la profundidad de mercado y el flujo de órdenes. El fragmento no presenta resultados empíricos específicos, y la tratabilidad propuesta depende de las condiciones indicadas para la representación de dimensión finita.

Ideas clave

• Una PDE estocástica con ruido multiplicativo describe el libro de órdenes limitadas respecto al precio medio.
• El precio medio sigue una dinámica estocástica vinculada al flujo de órdenes.
• Ciertas condiciones reducen el modelo a un proceso de Markov de dimensión finita para hacer más eficientes los cálculos.
• Dos ejemplos utilizan una estructura de dos factores y una profundidad del libro de órdenes que revierte a la media.
• El modelo vincula los parámetros con los cambios de precios, la profundidad, el volumen y el desequilibrio de órdenes.

Etiquetas

# A stochastic partial differential equation model for limit order book dynamics


# A stochastic partial differential equation model for limit order book dynamics









We propose an analytically tractable class of models for the dynamics of a limit order book, described through a stochastic partial differential equation (SPDE) with multiplicative noise for the order book centered at the mid-price, along with stochastic dynamics for the mid-price which is consistent with the order flow dynamics. We provide conditions under which the model admits a finite dimensional realization driven by a (low-dimensional) Markov process, leading to efficient estimation and computation methods. We study two examples of parsimonious models in this class: a two-factor model and a model with mean-reverting order book depth. For each model we analyze in detail the role of different parameters, the dynamics of the price, order book depth, volume and order imbalance, provide an intuitive financial interpretation of the variables involved and show how the model reproduces statistical properties of price changes, market depth and order flow in limit order markets.

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Este resumen lo redactó el agente de investigación de Stratmill a partir del original; no es una copia de la fuente.