Valoración de opciones americanas sintéticas a partir de trayectorias de rendimientos por régimen

Resumen

El marco aborda la circularidad en la generación de opciones sintéticas: la volatilidad implícita suele inferirse de precios observados de opciones, pero los precios sintéticos necesitan una volatilidad implícita como entrada. Primero genera trayectorias de renta variable con varios activos mediante un modelo oculto de Markov con saltos y, después, deriva trayectorias de volatilidad implícita mediante un proceso de varianza de Heston modificado. El objetivo de varianza varía según el régimen, el tiempo hasta el vencimiento, la relación entre precio de mercado y precio de ejercicio y un indicador del sentimiento del mercado. A continuación, una retícula binomial recombinante valora opciones americanas, con una inicialización específica para cada precio de ejercicio y vencimiento destinada a producir una sonrisa, un sesgo y una estructura temporal de volatilidad sin calibración externa.

La función de forma se desarrolla desde una base paramétrica mediante aproximadores neuronales compartidos globalmente y específicos de cada sector. En una validación temporal, los eventos corporativos programados fueron la principal fuente de error de generalización; las características de distancia hasta la publicación de resultados y de empresas comparables del mismo sector recuperaron parte de la señal anticipatoria. Los autores aplican el enfoque a contratos reales próximos al precio de ejercicio y señalan que generan volatilidad condicionada a la trayectoria, griegas de opciones americanas y resultados de estrategias de prima corta; utilizan un segundo subyacente para examinar la robustez. La evidencia se limita a los datos y subyacentes descritos, por lo que no se establece un rendimiento más amplio.

Ideas clave

• Un modelo oculto de Markov con saltos genera trayectorias de renta variable con cambios de régimen y dependencia de cola entre activos.
• Un proceso de Heston modificado deriva trayectorias de volatilidad implícita a partir de los regímenes de rendimientos y las características de las opciones.
• Una retícula binomial valora opciones americanas a partir de la superficie de volatilidad resultante.
• Los aproximadores neuronales estiman la forma de la volatilidad a escala global y sectorial.
• Una validación temporal identifica los eventos corporativos programados como una fuente importante de error de previsión.

Etiquetas

# Synthetic American Option Pricing via Jump-HMM-Driven Heston Implied Volatility


# Synthetic American Option Pricing via Jump-HMM-Driven Heston Implied Volatility









Generating realistic synthetic option prices requires implied volatility as an input, yet implied volatility is itself derived from observed option prices, creating a circular dependency that limits synthetic data for machine-learning and risk-analysis applications. We break this circularity with a pipeline in which implied volatility emerges as an output of a structural model of equity returns. A Jump Hidden Markov Model produces multi-asset price paths with realistic stylized facts and cross-asset tail dependence; a modified Heston variance process, whose mean-reversion target depends on regime state, days to expiration, moneyness, and a market-mood indicator, converts those paths into implied-volatility paths; and a recombining binomial lattice prices American options from the resulting surface. Initializing variance at its mean-reversion target for each strike-expiration pair lets smile, skew, and term structure emerge without external calibration. We calibrate the shape function through a hierarchy spanning a parametric baseline, a globally shared neural surrogate, and a sector-specific neural surrogate fit to a multi-ticker, multi-sector option ladder. A temporal holdout on a multi-day capture isolated scheduled corporate events as the dominant source of test-time generalization error, and calendar-derived earnings-distance and same-sector peer-coupling features recovered the anticipatory portion of that signal. We then apply the framework as a synthetic-data generator on real near-the-money put and call contracts, forward-simulating price paths, and recovering path-conditional implied volatility, finite-difference American Greeks, and terminal short-premium profit and loss from one coherent simulation, and confirm cross-ticker robustness by re-running on a second underlying from a different sector and volatility regime. The framework is released as an open-source Julia package.

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Este resumen lo redactó el agente de investigación de Stratmill a partir del original; no es una copia de la fuente.