Cuándo las restricciones de riesgo coherentes no limitan la búsqueda de riesgo de cola

Resumen

El artículo examina si las medidas de riesgo coherentes pueden controlar a inversores con responsabilidad limitada o que buscan un riesgo de cola excesivo. Introduce el arbitraje estadístico específico de cada medida de riesgo, denominado rho-arbitraje, y sostiene que, cuando existen estas oportunidades, las restricciones basadas en medidas coherentes pueden no frenar esos comportamientos. Los autores ofrecen pruebas analíticas para determinar la existencia de estas carteras en mercados completos y en el modelo de Markowitz, y luego estudian ejemplos numéricos de mercados incompletos.

En el caso de las restricciones de déficit esperado, los resultados dependen en gran medida del modelo de probabilidad elegido por el gestor de riesgos; el artículo concluye que pueden ser ineficaces en contextos realistas. Como las restricciones de valor en riesgo son más débiles que las de déficit esperado, el análisis también es pertinente para los controles basados en VaR. Los autores contrastan estos hallazgos con las restricciones de utilidad esperada, que, según informan, siguen siendo eficaces en cualquier mercado sin arbitraje. Por tanto, las conclusiones dependen tanto de la restricción como del modelo de probabilidad de mercado supuesto y no demuestran que todos los límites de riesgo coherentes vayan a fallar en todos los mercados.

Ideas clave

• El arbitraje estadístico específico de cada medida de riesgo puede socavar las restricciones de riesgo coherentes.
• El artículo ofrece condiciones analíticas para identificar estas oportunidades en mercados completos y en el modelo de Markowitz.
• Las restricciones de déficit esperado pueden ser ineficaces en algunos mercados incompletos realistas.
• La evaluación depende en gran medida del modelo de probabilidad elegido por el gestor de riesgos.
• El artículo informa de que las restricciones razonables de utilidad esperada siguen siendo eficaces en mercados sin arbitraje.

Etiquetas

# The ineffectiveness of coherent risk measures


# The ineffectiveness of coherent risk measures









We show that coherent risk measures are ineffective in curbing the behaviour of investors with limited liability or excessive tail-risk seeking behaviour if the market admits statistical arbitrage opportunities which we term $ρ$-arbitrage for a risk measure $ρ$. We show how to determine analytically whether such $ρ$-arbitrage portfolios exist in complete markets and in the Markowitz model. We also consider realistic numerical examples of incomplete markets and determine whether expected shortfall constraints are ineffective in these markets. We find that the answer depends heavily upon the probability model selected by the risk manager but that it is certainly possible for expected shortfall constraints to be ineffective in realistic markets. Since value at risk constraints are weaker than expected shortfall constraints, our results can be applied to value at risk. By contrast, we show that reasonable expected utility constraints are effective in any arbitrage-free market.

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Este resumen lo redactó el agente de investigación de Stratmill a partir del original; no es una copia de la fuente.