Modéliser les traders haute fréquence par une équation de Boltzmann financière

Résumé

L’article élabore une description microscopique des mouvements de prix financiers à partir d’observations de traders haute fréquence sur le marché des changes. Il suit les trajectoires individuelles des traders et met en évidence une tendance collective au suivi de tendance que les modèles conventionnels de carnet d’ordres ne saisissent pas.

Les auteurs modélisent ensuite les interactions entre traders à l’aide de concepts issus de la théorie cinétique moléculaire. En appliquant la hiérarchie de Bogoliubov–Born–Green–Kirkwood–Yvon, ils dérivent des descriptions de la dynamique des marchés apparentées aux équations de Boltzmann et de Langevin. Ils rapportent que le modèle concorde quantitativement avec les résultats empiriques aux échelles mésoscopique et globale du marché. Le document ne précise ni l’échantillon de données, ni les choix d’estimation, ni les limites de la généralisation au-delà du marché observé ; ces questions restent donc ouvertes.

Idées clés

• Le suivi des trajectoires individuelles des HFT révèle une tendance collective au suivi de tendance.
• Le modèle adapte la théorie cinétique moléculaire pour décrire la dynamique des marchés financiers.
• Une hiérarchie d’équations aboutit à des descriptions apparentées aux équations de Boltzmann et de Langevin.
• Les auteurs rapportent une concordance quantitative avec les résultats empiriques à plusieurs échelles.
• Le document ne précise ni le jeu de données ni le domaine d’applicabilité du modèle.

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# 1703.06739


# Derivation of the Boltzmann Equation for Financial Brownian Motion: Direct Observation of the Collective Motion of High-Frequency Traders









A microscopic model is established for financial Brownian motion from the direct observation of the dynamics of high-frequency traders (HFTs) in a foreign exchange market. Furthermore, a theoretical framework parallel to molecular kinetic theory is developed for the systematic description of the financial market from microscopic dynamics of HFTs. We report first on a microscopic empirical law of traders' trend-following behavior by tracking the trajectories of all individuals, which quantifies the collective motion of HFTs but has not been captured in conventional order-book models. We next introduce the corresponding microscopic model of HFTs and present its theoretical solution paralleling molecular kinetic theory: Boltzmann-like and Langevin-like equations are derived from the microscopic dynamics via the Bogoliubov-Born-Green-Kirkwood-Yvon hierarchy. Our model is the first microscopic model that has been directly validated through data analysis of the microscopic dynamics, exhibiting quantitative agreements with mesoscopic and macroscopic empirical results.

Reproduit dans son intégralité avec attribution, conformément à la licence de la source. Licence: abstract CC0

Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.