Trading de contrats à terme : coûts de transaction liés au spread acheteur-vendeur

Résumé

Ce document formule la maximisation de l’utilité espérée de la richesse finale pour un investisseur négociant des contrats à terme en temps discret. Il inscrit le problème dans un cadre de marché brownien et présente des notions pratiques liées aux contrats à terme, notamment la marge, l’effet de levier et le glissement de prix. Les variations de prix sont représentées par une suite aléatoire discrète, tandis que le processus de rendement est déterminé par une dérive inobservée et un mouvement brownien.

Les coûts de transaction sont intégrés par le spread acheteur-vendeur, et le document indique qu’il dérive un processus de portefeuille optimal explicite, illustré avec une utilité logarithmique. Il propose également une première discussion des stratégies d’arbitrage statistique. La description fournie ne présente ni la dérivation, ni les hypothèses sur l’estimation des paramètres, ni d’exemple numérique ou de preuve de performance ; elle permet donc de comprendre la mise en place du modèle, mais pas d’évaluer la robustesse de la solution ou sa rentabilité réelle. En particulier, le traitement des facteurs de rendement inobservables et des coûts de spread peut limiter l’application directe du résultat aux marchés réels.

Idées clés

• Le problème consiste à maximiser l’utilité espérée de la richesse finale sur un marché de contrats à terme en temps discret.
• Le modèle représente les rendements des contrats à terme à l’aide d’une dérive inobservée et d’un mouvement brownien.
• Les coûts de transaction sont modélisés au moyen du spread acheteur-vendeur.
• La marge, l’effet de levier et le glissement de prix sont présentés comme des notions pertinentes pour les marchés à terme.
• Une solution explicite de portefeuille est présentée avec l’utilité logarithmique comme exemple, mais la description n’en donne pas les détails.

Étiquettes

# Statistical Arbitrage and Optimal Trading with Transaction Costs in Futures Markets


# Statistical Arbitrage and Optimal Trading with Transaction Costs in Futures Markets









We consider the Brownian market model and the problem of expected utility maximization of terminal wealth. We, specifically, examine the problem of maximizing the utility of terminal wealth under the presence of transaction costs of a fund/agent investing in futures markets. We offer some preliminary remarks about statistical arbitrage strategies and we set the framework for futures markets, and introduce concepts such as margin, gearing and slippage. The setting is of discrete time, and the price evolution of the futures prices is modelled as discrete random sequence involving Ito's sums. We assume the drift and the Brownian motion driving the return process are non-observable and the transaction costs are represented by the bid-ask spread. We provide explicit solution to the optimal portfolio process, and we offer an example using logarithmic utility.

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Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.