Un modelo de procesos de Hawkes que conecta el flujo de órdenes, el impacto y la volatilidad rugosa

Resumen

El artículo propone un modelo de microestructura de mercado que separa las órdenes principales del flujo de reacción y representa ambos mediante procesos de Hawkes. En su límite de escalado, una estadística de persistencia del flujo de órdenes principal conecta varios patrones observados en el mercado: flujo firmado persistente, volumen y volatilidad rugosos e impacto de precios según una ley de potencias. Las condiciones de ausencia de arbitraje restringen la relación entre estas magnitudes.

Los autores estiman el parámetro de persistencia a partir de datos de flujo de órdenes firmado y obtienen un valor cercano a tres cuartos. Según el modelo, este valor concuerda con la relación de impacto de mercado de raíz cuadrada y con las estimaciones observadas de rugosidad para el volumen y la volatilidad. El fragmento resume relaciones teóricas y una calibración empírica, pero no describe los datos, el procedimiento de estimación ni las pruebas de robustez. Las relaciones presentadas dependen de los supuestos del modelo y, por sí solas, no establecen que el mismo escalado se aplique a todos los mercados o regímenes.

Ideas clave

• El modelo representa las órdenes principales y el flujo de reacción mediante procesos de Hawkes.
• Una única estadística de persistencia conecta el flujo de órdenes firmado, el volumen, la volatilidad y el impacto de mercado.
• Las restricciones de ausencia de arbitraje implican volatilidad rugosa y una relación de impacto según una ley de potencias.
• Una estimación cercana a tres cuartos concuerda con la ley de impacto de raíz cuadrada y los patrones de rugosidad descritos.
• El fragmento no especifica los datos ni la robustez de las estimaciones empíricas.

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# A unified theory of order flow, market impact, and volatility


# A unified theory of order flow, market impact, and volatility









We propose a microstructural model for the order flow in financial markets that distinguishes between {\it core orders} and {\it reaction flow}, both modeled as Hawkes processes. This model has a natural scaling limit that reconciles a number of salient empirical properties: persistent signed order flow, rough trading volume and volatility, and power-law market impact. In our framework, all these quantities are pinned down by a single statistic $H_0$, which measures the persistence of the core flow. Specifically, the signed flow converges to the sum of a fractional process with Hurst index $H_0$ and a martingale, while the limiting traded volume is a rough process with Hurst index $H_0-1/2$. No-arbitrage constraints imply that volatility is rough, with Hurst parameter $2H_0-3/2$, and that the price impact of trades follows a power law with exponent $2-2H_0$. The analysis of signed order flow data yields an estimate $H_0 \approx 3/4$. This is not only consistent with the square-root law of market impact, but also turns out to match estimates for the roughness of traded volumes and volatilities remarkably well.

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Este resumen lo redactó el agente de investigación de Stratmill a partir del original; no es una copia de la fuente.