Modelo de estados ocultos para tendencias y reversiones en un mercado

Resumen

Este artículo propone un modelo de series temporales markoviano de dos variables y estados ocultos para las ineficiencias de precios, que va más allá del movimiento browniano geométrico. Una de las variables, el precio razonable, no se observa. En la forma más sencilla del modelo, se utilizan métodos de integrales de trayectoria y funciones de Green para analizar cómo se comportan los precios de mercado con respecto a ese valor latente.

El modelo predice un comportamiento de seguimiento de tendencias cuando la volatilidad logarítmica del precio razonable supera la del precio de mercado, y reversión a la media cuando ocurre lo contrario. También hace que la prima de riesgo sea proporcional a la diferencia entre el precio de mercado y su media móvil exponencial, lo que ofrece una explicación teórica de cómo los precios pasados pueden influir en los futuros. Los autores describen una estimación de parámetros por máxima verosimilitud que integra el precio oculto en el espacio de Fourier, seguida de un análisis de datos recientes del S&P 500. La descripción proporcionada no incluye estadísticas de ajuste ni evidencia sobre el rendimiento predictivo, por lo que no demuestra si el modelo es útil para el trading ni si se generaliza más allá del análisis de ese índice.

Ideas clave

• Un precio razonable latente y un precio de mercado observado forman un modelo de dos variables para las ineficiencias.
• El modelo predice tendencias o reversiones según la volatilidad relativa de los dos procesos de precios.
• Su prima de riesgo está vinculada a la diferencia entre el precio de mercado y su media móvil exponencial.
• La estimación de parámetros integra el precio oculto en el espacio de Fourier.
• El artículo analiza datos del S&P 500, pero la descripción no comunica métricas de ajuste ni de rendimiento en trading.

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# Modeling Market Inefficiencies within a Single Instrument


# Modeling Market Inefficiencies within a Single Instrument









In this paper, we propose a minimal model beyond geometric Brownian motion that aims to describe price actions with market inefficiency. From simple financial theory considerations, we arrive at a simple two-variable hidden Markovian time series model, with one of the variable entirely unobserved. Then, we analyze the simplest version of the model, using path integral and Green's function techniques from physics. We show that in this model, the inefficient market price is trend-following when the standard deviation of the log reasonable price ($σ$) is larger than that of the log market price ($σ'$), and mean-reversing when it is smaller. The risk premium is proportional to the difference between the current market price and the exponential moving average (EMA) of the past prices. This model thus provides a theoretical explanation how the EMA of the past price can directly affect future prices, i.e., the so-called ``Bollinger bands" in technical analyses. We then carry out a maximum likelihood estimate for the model parameters from the observed market price, by integrating out the reasonable price in Fourier space. Finally we analyze recent S\&P500 index data and see to what extent the real world data can be described by this simple model.

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Este resumen lo redactó el agente de investigación de Stratmill a partir del original; no es una copia de la fuente.