Modelo de saltos y difusión para la volatilidad de opciones a muy corto plazo

Resumen

Este documento presenta Edgeworth++, un modelo para valorar opciones con vencimientos inferiores a una semana. La motivación es que la volatilidad implícita at-the-money puede oscilar bruscamente entre estos vencimientos cortos, lo que dificulta la valoración conjunta con los métodos clásicos. El modelo combina dinámicas de saltos y difusión con un componente de volatilidad estocástica no paramétrica para captar las sonrisas de volatilidad en cada vencimiento, y luego añade un desplazamiento determinista para ajustar la estructura temporal entre vencimientos.

Los autores derivan una expansión local de la función característica del proceso y utilizan la inversión de Fourier estándar para valorar opciones en forma cerrada. Describen el enfoque como rápido y preciso, y lo comparan con modelos de referencia. El documento no indica los nombres de esos modelos, resultados numéricos, datos ni detalles de implementación, por lo que este resumen no permite evaluar de forma independiente el rendimiento afirmado. El alcance declarado es la valoración basada en modelos de opciones a muy corto plazo, no una estrategia de trading.

Ideas clave

• Las opciones a muy corto plazo presentan oscilaciones marcadas de la volatilidad implícita at-the-money entre vencimientos.
• Edgeworth++ combina dinámicas de saltos y difusión con volatilidad estocástica no paramétrica.
• Una extensión con desplazamiento determinista permite al modelo ajustar las formas de la estructura temporal entre vencimientos cortos.
• Una expansión local de la función característica permite valorar en forma cerrada mediante inversión de Fourier.
• El documento comenta modelos de referencia, pero no ofrece detalles de comparaciones cuantitativas.

Etiquetas

# Ultra-short-term volatility surfaces


# Ultra-short-term volatility surfaces









Options with maturities below one week, hereafter "ultra-short-term" options, have seen a sharp increase in trading activity in recent years. Yet, these instruments are difficult to price jointly using classical pricing models due to the pronounced oscillations observed in the at-the-money implied-volatility term structure across ultra-short-term tenors. We propose Edgeworth++, a parsimonious jump-diffusion model featuring a nonparametric stochastic volatility component, which provides flexibility in capturing implied-volatility smiles for each tenor, combined with a deterministic shift extension, which allows the model to fit rich at-the-money implied-volatility shapes across tenors. We derive a local (in tenor) expansion of the process characteristic function suited to value ultra-short-term options. The expansion leads to fast and accurate option pricing in closed form via standard Fourier inversion. We discuss the benefits of the proposed approach relative to benchmarks.

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Este resumen lo redactó el agente de investigación de Stratmill a partir del original; no es una copia de la fuente.