Extrapolación de la volatilidad local de Dupire en strikes extremos

Resumen

Este documento se centra en cómo afecta la extrapolación de la volatilidad implícita a las estimaciones de volatilidad local de Dupire en strikes que van más allá de los observados en el mercado. Una implementación habitual ajusta primero una representación suavizada de la superficie de volatilidad implícita y luego obtiene la volatilidad local a partir de la superficie de precios de opciones call correspondiente. Como los datos de mercado no cubren las regiones de strikes extremos, hay que extender allí la superficie ajustada, y esa elección puede afectar al comportamiento del modelo.

El artículo ofrece resultados analíticos directos sobre el comportamiento asintótico de la volatilidad local en strikes extremos. Su contribución declarada es examinar la propia volatilidad local en esos regímenes, junto con trabajos anteriores sobre la extrapolación de la volatilidad implícita. El fragmento no presenta las fórmulas asintóticas concretas, los supuestos ni las pruebas empíricas, por lo que se necesita el artículo completo para evaluar los detalles de implementación o determinar qué opciones de extrapolación son sólidas en la práctica.

Ideas clave

• La volatilidad local de Dupire se obtiene de una superficie de precios de opciones call construida a partir de datos de volatilidad implícita.
• Un procedimiento habitual ajusta una superficie suavizada de volatilidad implícita antes de calcular la volatilidad local.
• La extrapolación en strikes extremos importa porque esas regiones no están representadas en los datos de mercado observados.
• El artículo ofrece resultados analíticos sobre el comportamiento asintótico de la volatilidad local en strikes extremos.
• El fragmento no indica las fórmulas, los supuestos ni los resultados de validación.

Etiquetas

# Don't stay local - extrapolation analytics for Dupire's local volatility


# Don't stay local - extrapolation analytics for Dupire's local volatility









A robust implementation of a Dupire type local volatility model is an important issue for every option trading floor. Typically, this (inverse) problem is solved in a two step procedure : (i) a smooth parametrization of the implied volatility surface; (ii) computation of the local volatility based on the resulting call price surface. Point (i), and in particular how to extrapolate the implied volatility in extreme strike regimes not seen in the market, has been the subject of numerous articles, starting with Lee (Math. Finance, 2004). In the present paper we give direct analytic insights into the asymptotic behavior of local volatility at extreme strikes.

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