Predicción del movimiento browniano fraccional para decisiones de trading

Resumen

El documento explica cómo el movimiento browniano fraccional (fBm), cuyos incrementos no solapados pueden ser dependientes, podría servir para predecir cambios futuros en los precios. Si los logaritmos de los precios siguen este proceso, su estructura no markoviana puede aportar información para el arbitraje estadístico. El trabajo deriva medidas teóricas de precisión orientadas al trading, como la tasa de aciertos, la ganancia esperada y el riesgo, en vez de evaluar las predicciones solo con criterios estadísticos convencionales.

También considera decisiones prácticas de estrategia: qué incrementos pasados utilizar y cuándo un pequeño movimiento predicho es demasiado incierto o poco rentable para operar. Las aplicaciones empíricas utilizan tipos de cambio de alta frecuencia y series de volatilidad realizada, conectando el análisis predictivo con la volatilidad rugosa. La descripción del documento no presenta cifras concretas de rendimiento, supuestos sobre costes de transacción ni pruebas más allá de esas aplicaciones, por lo que no demuestra que las señales basadas en fBm vayan a seguir siendo rentables en el trading real.

Ideas clave

• El movimiento browniano fraccional permite la dependencia entre incrementos y puede hacer predecibles los estados futuros.
• El análisis propuesto relaciona la precisión de las predicciones con la tasa de aciertos, la ganancia esperada y el riesgo de la estrategia.
• La selección de incrementos rezagados es una decisión práctica de selección de variables.
• Un umbral para no operar ante incrementos predichos pequeños puede afectar a la rentabilidad de la estrategia.
• Las aplicaciones examinan tipos de cambio FX de alta frecuencia y volatilidad realizada.

Etiquetas

# Forecasting with fractional Brownian motion: a financial perspective


# Forecasting with fractional Brownian motion: a financial perspective









The fractional Brownian motion (fBm) extends the standard Brownian motion by introducing some dependence between non-overlapping increments. Consequently, if one considers for example that log-prices follow an fBm, one can exploit the non-Markovian nature of the fBm to forecast future states of the process and make statistical arbitrages. We provide new insights into forecasting an fBm, by proposing theoretical formulas for accuracy metrics relevant to a systematic trader, from the hit ratio to the expected gain and risk of a simple strategy. In addition, we answer some key questions about optimizing trading strategies in the fBm framework: Which lagged increments of the fBm, observed in discrete time, are to be considered? If the predicted increment is close to zero, up to which threshold is it more profitable not to invest? We also propose empirical applications on high-frequency FX rates, as well as on realized volatility series, exploring the rough volatility concept in a forecasting perspective.

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Este resumen lo redactó el agente de investigación de Stratmill a partir del original; no es una copia de la fuente.