Trading dinámico gaussiano: momentos de rendimiento y estimación de Sharpe

Resumen

Este artículo deriva los cuatro primeros momentos de los rendimientos de estrategias dinámicas cuando los rendimientos de los activos y las señales o ponderaciones de trading tienen conjuntamente una distribución gaussiana. Abarca señales como filtros lineales de rendimientos pasados y previsiones de modelos de series temporales, y expresa los resultados de las estrategias mediante correlaciones entre las señales y los rendimientos futuros.

El análisis sostiene que, bajo sus supuestos, las estrategias dinámicas con Sharpe positivo necesariamente tienen asimetría positiva y curtosis excedente positiva. Para elegir ponderaciones que maximicen el Sharpe, prefiere mínimos cuadrados totales frente a mínimos cuadrados ordinarios, y análisis de correlación canónica para varios activos. También desarrolla errores estándar para los ratios de Sharpe y para la asimetría y la curtosis de la estrategia, y afirma que las estimaciones de Sharpe son más precisas que una alternativa de uso habitual. Los resultados se extienden asintóticamente a muchas series temporales estacionarias. Estas conclusiones dependen del planteamiento gaussiano y sus supuestos; el documento no proporciona un conjunto de datos concreto, resultados numéricos de rendimiento ni costes prácticos de trading.

Ideas clave

• El artículo modela los rendimientos de estrategias dinámicas mediante rendimientos y señales o ponderaciones gaussianas.
• Deriva los cuatro primeros momentos de los rendimientos a partir de las correlaciones entre señales y rendimientos futuros.
• Según los supuestos indicados, las estrategias con Sharpe positivo tienen asimetría positiva y curtosis excedente positiva.
• Se proponen mínimos cuadrados totales para optimizar el Sharpe de un solo activo y análisis de correlación canónica para varios activos.
• El artículo deriva errores estándar para los ratios de Sharpe, la asimetría y la curtosis.

Etiquetas

# Optimal Dynamic Strategies on Gaussian Returns


# Optimal Dynamic Strategies on Gaussian Returns









Dynamic trading strategies, in the spirit of trend-following or mean-reversion, represent an only partly understood but lucrative and pervasive area of modern finance. Assuming Gaussian returns and Gaussian dynamic weights or signals, (e.g., linear filters of past returns, such as simple moving averages, exponential weighted moving averages, forecasts from ARIMA models), we are able to derive closed-form expressions for the first four moments of the strategy's returns, in terms of correlations between the random signals and unknown future returns. By allowing for randomness in the asset-allocation and modelling the interaction of strategy weights with returns, we demonstrate that positive skewness and excess kurtosis are essential components of all positive Sharpe dynamic strategies, which is generally observed empirically; demonstrate that total least squares (TLS) or orthogonal least squares is more appropriate than OLS for maximizing the Sharpe ratio, while canonical correlation analysis (CCA) is similarly appropriate for the multi-asset case; derive standard errors on Sharpe ratios which are tighter than the commonly used standard errors from Lo; and derive standard errors on the skewness and kurtosis of strategies, apparently new results. We demonstrate these results are applicable asymptotically for a wide range of stationary time-series.

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Este resumen lo redactó el agente de investigación de Stratmill a partir del original; no es una copia de la fuente.