Procesos gaussianos y optimización bayesiana en finanzas

Resumen

El artículo presenta los procesos gaussianos (GP) y la optimización bayesiana, y explica cómo la regresión GP sustenta el aprendizaje automático bayesiano y cómo deben seleccionarse sus hiperparámetros. La optimización bayesiana utiliza un modelo probabilístico para buscar un óptimo en una función de caja negra sin requerir derivadas, especialmente cuando hay pocos parámetros.

Describe dos aplicaciones financieras: ajustar la estructura temporal de los tipos de interés, donde las predicciones GP se comparan con un modelo de paseo aleatorio, y crear estrategias seguidoras de tendencia estimando en línea ventanas de tendencia y covarianza. Las comparaciones indicadas muestran contra qué se evalúan los métodos, pero el fragmento no ofrece resultados de rendimiento, detalles de los datos ni decisiones de implementación. Por tanto, presenta un panorama de las herramientas y sus aplicaciones, pero no aporta pruebas suficientes para evaluar el valor predictivo, los costes de trading o la robustez.

Ideas clave

• Los procesos gaussianos amplían los vectores aleatorios gaussianos a funciones y se utilizan en métodos de kernel.
• La optimización bayesiana utiliza un modelo GP para guiar búsquedas sin derivadas de óptimos en funciones de caja negra.
• La regresión GP es fundamental para el método y requiere seleccionar sus hiperparámetros.
• El artículo aplica los procesos gaussianos al ajuste de la estructura temporal de los tipos de interés y compara las predicciones con un paseo aleatorio.
• También estudia la selección en línea de ventanas de tendencia y covarianza para estrategias seguidoras de tendencia.

Etiquetas

# Financial Applications of Gaussian Processes and Bayesian Optimization


# Financial Applications of Gaussian Processes and Bayesian Optimization









In the last five years, the financial industry has been impacted by the emergence of digitalization and machine learning. In this article, we explore two methods that have undergone rapid development in recent years: Gaussian processes and Bayesian optimization. Gaussian processes can be seen as a generalization of Gaussian random vectors and are associated with the development of kernel methods. Bayesian optimization is an approach for performing derivative-free global optimization in a small dimension, and uses Gaussian processes to locate the global maximum of a black-box function. The first part of the article reviews these two tools and shows how they are connected. In particular, we focus on the Gaussian process regression, which is the core of Bayesian machine learning, and the issue of hyperparameter selection. The second part is dedicated to two financial applications. We first consider the modeling of the term structure of interest rates. More precisely, we test the fitting method and compare the GP prediction and the random walk model. The second application is the construction of trend-following strategies, in particular the online estimation of trend and covariance windows.

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