Procesos de Hawkes para modelar el ruido de microestructura financiera

Resumen

Este trabajo modela los cambios de precios de activos a nivel de tick mediante procesos puntuales marcados con intensidades de Hawkes autoexcitadas y mutuamente excitadas. Procesos de conteo separados representan los saltos positivos y negativos de precios. Al acoplar las intensidades de eventos al alza y a la baja en un activo o en un par de activos, el modelo captura la reversión a la media a corto plazo y el efecto Epps, en el que las correlaciones de rentabilidad se debilitan en escalas temporales muy pequeñas, y mantiene un comportamiento similar al browniano en horizontes más largos.

Los autores derivan expresiones cerradas para el gráfico de firma medio y para las correlaciones entre dos incrementos de precios, lo que permite estudiar analíticamente la transición, dependiente de la escala, entre la reversión a la media y la difusión. Informan de que los resultados teóricos concuerdan con ajustes empíricos a futuros Euro-Bund y Euro-Bobl en varios escenarios. El fragmento no detalla el procedimiento de ajuste ni demuestra que el modelo se generalice más allá de esos contratos y situaciones.

Ideas clave

• El modelo representa los saltos de precios al alza y a la baja mediante procesos de conteo marcados.
• Las intensidades de Hawkes autoexcitadas y mutuamente excitadas relacionan eventos de precios dentro de un activo y entre activos.
• Las intensidades acopladas reproducen la reversión a la media a corto plazo y el efecto Epps.
• Los resultados cerrados describen gráficos de firma y correlaciones entre incrementos de activos en distintas escalas temporales.
• Se comunican ajustes empíricos para futuros Euro-Bund y Euro-Bobl.

Etiquetas

# Modeling microstructure noise with mutually exciting point processes


# Modeling microstructure noise with mutually exciting point processes









We introduce a new stochastic model for the variations of asset prices at the tick-by-tick level in dimension 1 (for a single asset) and 2 (for a pair of assets). The construction is based on marked point processes and relies on linear self and mutually exciting stochastic intensities as introduced by Hawkes. We associate a counting process with the positive and negative jumps of an asset price. By coupling suitably the stochastic intensities of upward and downward changes of prices for several assets simultaneously, we can reproduce microstructure noise (i.e. strong microscopic mean reversion at the level of seconds to a few minutes) and the Epps effect (i.e. the decorrelation of the increments in microscopic scales) while preserving a standard Brownian diffusion behaviour on large scales. More effectively, we obtain analytical closed-form formulae for the mean signature plot and the correlation of two price increments that enable to track across scales the effect of the mean-reversion up to the diffusive limit of the model. We show that the theoretical results are consistent with empirical fits on futures Euro-Bund and Euro-Bobl in several situations.

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Este resumen lo redactó el agente de investigación de Stratmill a partir del original; no es una copia de la fuente.