Rendimientos de Bitcoin de alta frecuencia: volatilidad, difusión y multifractalidad

Resumen

El artículo analiza datos intradía de Bitcoin de alta frecuencia de 2019 a 2022 y divide la muestra en dos periodos con un cambio brusco de volatilidad. Caracteriza los rendimientos como difusión anómala: subdifusiva en intervalos cortos y ligeramente superdifusiva en los más largos. El estudio analiza las colas pesadas mediante una distribución q-gaussiana e investiga la dependencia a través de autocorrelaciones de los rendimientos.

La autocorrelación de los rendimientos absolutos sigue inicialmente un patrón de ley de potencias en ambos periodos, mientras que la autocorrelación de los rendimientos ordinarios decae rápidamente; el segundo periodo presenta una tasa de decaimiento estimada ligeramente mayor. El análisis de eliminación de tendencia detecta multifractalidad y autosimilitud en ambos periodos. La estimación de Hurst en intervalos cortos sube de aproximadamente 0.42 a aproximadamente 0.49, lo que los autores interpretan como un avance hacia una mayor eficiencia del mercado. Estos hallazgos describen los periodos de la muestra y dependen de los análisis estadísticos elegidos; no demuestran que los patrones persistan en otros periodos o mercados.

Ideas clave

• La volatilidad de Bitcoin cambió bruscamente entre los dos periodos analizados.
• Los rendimientos muestran subdifusión en intervalos cortos y una superdifusión leve en intervalos largos.
• Las colas pesadas se describen mediante una distribución q-gaussiana.
• La autocorrelación de los rendimientos absolutos sigue inicialmente una ley de potencias, mientras que la de los rendimientos decae rápidamente.
• Ambos periodos muestran multifractalidad, y la estimación de Hurst en intervalos cortos se aproxima a 0,5.

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# Stylized Facts of High-Frequency Bitcoin Time Series


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This paper analyses the high-frequency intraday Bitcoin dataset from 2019 to 2022. During this time frame, the Bitcoin market index exhibited two distinct periods, 2019-20 and 2021-22, characterized by an abrupt change in volatility. The Bitcoin price returns for both periods can be described by an anomalous diffusion process, transitioning from subdiffusion for short intervals to weak superdiffusion over longer time intervals. The characteristic features related to this anomalous behavior studied in the present paper include heavy tails, which can be described using a $q$-Gaussian distribution and correlations. When we sample the autocorrelation of absolute returns, we observe a power-law relationship, indicating time dependence in both periods initially. The ensemble autocorrelation of the returns decays rapidly. We fitted the autocorrelation with a power law to capture the decay and found that the second period experienced a slightly higher decay rate. The further study involves the analysis of endogenous effects within the Bitcoin time series, which are examined through detrending analysis. We found that both periods are multifractal and present self-similarity in the detrended probability density function (PDF). The Hurst exponent over short time intervals shifts from less than 0.5 ($\sim$ 0.42) in Period 1 to closer to 0.5 in Period 2 ($\sim$ 0.49), indicating that the market has gained efficiency over time.

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Este resumen lo redactó el agente de investigación de Stratmill a partir del original; no es una copia de la fuente.