Precios de indiferencia y volatilidad implícita con volatilidad local-estocástica

Resumen

El artículo deriva aproximaciones a los precios de indiferencia de compra y venta de derechos contingentes europeos en un marco general de volatilidad local-estocástica. Se supone que el inversor tiene utilidad exponencial y que el pago del derecho puede depender de un activo negociado o no negociado. Los precios de indiferencia representan los niveles a los que el inversor estaría dispuesto a comprar o vender el derecho, dadas las preferencias y los riesgos modelados.

Para las opciones call europeas sobre un activo negociado, los autores convierten las aproximaciones de precios en superficies de volatilidad implícita de compra y venta. Para los derechos sobre activos no negociados, establecen cotas rigurosas de error para la aproximación de precios. Ilustran los métodos con dos ejemplos. La descripción proporcionada no incluye las fórmulas de aproximación, los resultados numéricos ni otras hipótesis aparte del modelo y la especificación de utilidad, por lo que no permite evaluar la precisión en distintas condiciones de mercado ni tratar las aproximaciones como reglas universales de valoración.

Ideas clave

• El análisis supone una utilidad exponencial dentro de un modelo general de volatilidad local-estocástica.
• Aproxima los precios de indiferencia de compra y venta de derechos europeos vinculados a activos negociados o no negociados.
• Para las opciones call sobre activos negociados, las aproximaciones de precios producen las correspondientes superficies de volatilidad implícita de compra y venta.
• Para derechos sobre activos no negociados, el artículo establece cotas de error para su aproximación de precios.
• Dos ejemplos ilustran los métodos, pero la descripción proporcionada no presenta sus resultados numéricos.

Etiquetas

# Indifference prices and implied volatilities


# Indifference prices and implied volatilities









We consider a general local-stochastic volatility model and an investor with exponential utility. For a European-style contingent claim, whose payoff may depend on either a traded or non-traded asset, we derive an explicit approximation for both the buyer's and seller's indifference price. For European calls on a traded asset, we translate indifference prices into an explicit approximation of the buyer's and seller's implied volatility surface. For European claims on a non-traded asset, we establish rigorous error bounds for the indifference price approximation. Finally, we implement our indifference price and implied volatility approximations in two examples.

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