Inferencia de volatilidad financiera oculta con un modelo OU exponencial

Resumen

Este estudio trata la volatilidad como una variable oculta y cambiante en el tiempo que se infiere a partir de los precios observados. Modela conjuntamente los rendimientos de los precios y la volatilidad como un proceso de difusión bidimensional, y luego deriva un procedimiento de máxima verosimilitud para una clase amplia de estos procesos. Selecciona un modelo exponencial de volatilidad estocástica de Ornstein-Uhlenbeck para estimar el estado de volatilidad oculto y aplica el método al índice Dow Jones.

Se informa que la distribución estimada de la volatilidad es lognormal, en consonancia con el modelo seleccionado. El estudio también encuentra una relación de ley de potencias entre volatilidad y volumen de trading, con un exponente de 0.55, y afirma que los rendimientos futuros son proporcionales a la volatilidad actual, lo que sugiere que puede anticiparse su magnitud. Estos son resultados empíricos de una aplicación a un índice; la descripción proporcionada no indica el periodo de la muestra, estimaciones de incertidumbre ni una prueba de trading fuera de muestra. La relación con los rendimientos se refiere a su magnitud y no demuestra por sí sola la existencia de una señal direccional rentable.

Ideas clave

• La volatilidad se infiere como estado latente porque se observan los precios, pero no la volatilidad.
• Se utilizan un modelo de difusión conjunto y un procedimiento de estimación de máxima verosimilitud para estimar la volatilidad.
• En la aplicación al Dow Jones, el modelo exponencial de Ornstein-Uhlenbeck obtiene una distribución lognormal estimada de la volatilidad.
• La volatilidad estimada varía con el volumen de trading según una ley de potencias cuyo exponente presentado es 0.55.
• La relación presentada entre la volatilidad actual y la magnitud de los rendimientos futuros no demuestra predictibilidad direccional ni rentabilidad de trading.

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# Volatility: a hidden Markov process in financial time series


# Volatility: a hidden Markov process in financial time series









The volatility characterizes the amplitude of price return fluctuations. It is a central magnitude in finance closely related to the risk of holding a certain asset. Despite its popularity on trading floors, the volatility is unobservable and only the price is known. Diffusion theory has many common points with the research on volatility, the key of the analogy being that volatility is the time-dependent diffusion coefficient of the random walk for the price return. We present a formal procedure to extract volatility from price data, by assuming that it is described by a hidden Markov process which together with the price form a two-dimensional diffusion process. We derive a maximum likelihood estimate valid for a wide class of two-dimensional diffusion processes. The choice of the exponential Ornstein-Uhlenbeck (expOU) stochastic volatility model performs remarkably well in inferring the hidden state of volatility. The formalism is applied to the Dow Jones index. The main results are: (i) the distribution of estimated volatility is lognormal, which is consistent with the expOU model; (ii) the estimated volatility is related to trading volume by a power law of the form $σ\propto V^{0.55}$; and (iii) future returns are proportional to the current volatility which suggests some degree of predictability for the size of future returns.

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Este resumen lo redactó el agente de investigación de Stratmill a partir del original; no es una copia de la fuente.