El modelo de Kyle con liquidez y volatilidad estocásticas

Resumen

Este artículo deriva un equilibrio en tiempo continuo para el modelo de trading con información privilegiada de Kyle cuando la liquidez del trading por ruido es estocástica. Admite una distribución general del valor fundamental del activo y permite que las dinámicas de las acciones y la volatilidad estén correlacionadas. Para fundamentales con soporte positivo, el marco se utiliza para examinar cómo los cambios en la volatilidad del trading por ruido afectan a la volatilidad del activo.

En el caso de un valor fundamental lognormal, los autores concluyen que el trading informado hace que el rendimiento logarítmico al vencimiento tenga distribución gaussiana, pese a la volatilidad estocástica en el proceso de precios. También señalan que tanto la lambda de Kyle, que mide el impacto en el precio, como su inversa, la profundidad de mercado, son submartingalas en equilibrio. Son resultados teóricos de equilibrio bajo los supuestos del modelo; el fragmento no ofrece validación empírica ni orientación para estimar el modelo a partir de datos de mercado.

Ideas clave

• El modelo amplía el trading de Kyle en tiempo continuo a liquidez estocástica y dinámicas correlacionadas de acciones y volatilidad.
• Admite una distribución general del precio fundamental y estudia casos con soporte positivo.
• Con fundamentales lognormales, los rendimientos logarítmicos de equilibrio al vencimiento son gaussianos pese a la volatilidad estocástica de los precios.
• En el equilibrio descrito, tanto el impacto en el precio como la profundidad de mercado son submartingalas.
• El fragmento presenta resultados teóricos sin detalles de validación empírica.

Etiquetas

# Kyle's Model with Stochastic Liquidity


# Kyle's Model with Stochastic Liquidity









We construct an equilibrium for the continuous time Kyle's model with stochastic liquidity, a general distribution of the fundamental price, and correlated stock and volatility dynamics. For distributions with positive support, our equilibrium allows us to study the impact of the stochastic volatility of noise trading on the volatility of the asset. In particular, when the fundamental price is log-normally distributed, informed trading forces the log-return up to maturity to be Gaussian for any choice of noise-trading volatility even though the price process itself comes with stochastic volatility. Surprisingly, we find that in equilibrium both Kyle's Lambda and its inverse (the market depth) are submartingales.

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Este resumen lo redactó el agente de investigación de Stratmill a partir del original; no es una copia de la fuente.