Liquidez latente, memoria e impacto de mercado cóncavo

Resumen

Este modelo explica el impacto de mercado mediante el flujo de órdenes enviadas y la actividad compensatoria de operadores latentes. Estos operadores entran cuando el precio supera sus umbrales individuales y el flujo de órdenes agota la liquidez disponible. Una ecuación generalizada de Langevin describe la recuperación en varias escalas temporales; como sus núcleos de memoria son sumas de exponenciales, el modelo puede representarse exactamente como un sistema markoviano.

Bajo los supuestos indicados sobre las respuestas de los operadores, un fondo de liquidez sin agotar produce un impacto lineal para las órdenes muy pequeñas y muy grandes, mientras que la agregación genera un régimen intermedio de raíz cuadrada. El modelo también vincula el impacto de ese régimen con la volatilidad y, bajo el supuesto de escalado de umbrales, lo hace independiente de la duración de la ejecución. Los experimentos numéricos muestran que el agotamiento reduce el intervalo del régimen de raíz cuadrada y que los espectros de memoria de liquidez con impactos similares para órdenes aisladas pueden comportarse de forma distinta tras un volumen considerable de operaciones previas. La calibración con datos de mercado se pospone a un artículo complementario, por lo que la descripción aporta evidencia teórica y numérica, no una calibración empírica.

Ideas clave

• Los operadores latentes aportan flujo compensatorio cuando los precios cruzan sus umbrales individuales de activación.
• El flujo de órdenes agota la liquidez latente, cuya recuperación se modela en varias escalas temporales.
• Las respuestas agregadas a las operaciones pueden generar un régimen intermedio de impacto de raíz cuadrada sin presuponer directamente esa ley.
• El modelo deriva el escalado de la volatilidad y la independencia respecto a la duración bajo supuestos específicos.
• El agotamiento reduce el intervalo del régimen de raíz cuadrada y la calibración con datos de mercado queda para trabajos posteriores.

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# A Generalized Langevin Model of Latent Liquidity and Concave Price Impact


# A Generalized Langevin Model of Latent Liquidity and Concave Price Impact









We model market impact as the response to submitted order flow net of counterflow from latent traders, activated when price displacements from the level that would prevail without the order exceed individual thresholds. Order flow depletes this pool, and a generalized Langevin equation governs its recovery over several time scales. Its memory kernels are finite sums of exponentials, so its Markovian lift is exact rather than an approximation. For an undepleted pool, aggregation under explicit assumptions on individual trading responses yields an intermediate square-root regime between linear small- and large-order limits, without imposing a square-root impact law. Scaling thresholds and responses with price noise makes impact in this regime proportional to volatility, and thresholds that grow with the execution horizon make it independent of duration. With constant displayed depth, expected round-trip costs are nonnegative under the log-price convention, independently of the memory. Numerical experiments show that depletion narrows the square-root range and that memory spectra producing similar single-order impacts can respond differently after substantial prior trading. Calibration to market data is left to a companion paper.

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Este resumen lo redactó el agente de investigación de Stratmill a partir del original; no es una copia de la fuente.