Juegos de liquidación con salida del mercado y sin operaciones de ida y vuelta

Resumen

El artículo estudia juegos de liquidación de carteras en los que un operador sale del mercado cuando su posición llega a cero. Esta regla de absorción excluye las operaciones de ida y vuelta y se plantea como una condición de ausencia de arbitraje estadístico. En un modelo compuesto únicamente por vendedores, los autores demuestran que la absorción equivale a una restricción de venta en corto. Analizan tanto juegos de campo medio, que representan a muchos participantes interactuando mediante una población agregada, como juegos con un número finito de jugadores.

Los equilibrios en ambos escenarios se caracterizan mediante una ecuación integral no lineal de orden superior con una condición terminal endógena. El artículo demuestra que la ecuación tiene una única solución, lo que da lugar a equilibrios únicos en los juegos de campo medio y de número finito de jugadores. También establece la convergencia de los equilibrios con un número finito de jugadores al equilibrio de campo medio e ilustra cómo la restricción de salida cambia las tasas de negociación de equilibrio. La breve descripción no proporciona los supuestos concretos del modelo sobre el impacto de mercado ni la magnitud cuantitativa de esos cambios en las tasas.

Ideas clave

• Los participantes salen del mercado cuando su posición llega a cero, por lo que se excluyen las operaciones de ida y vuelta.
• En el modelo compuesto únicamente por vendedores, la regla de absorción equivale a una restricción de venta en corto.
• Los equilibrios se caracterizan mediante una ecuación integral no lineal con una condición terminal endógena.
• Los autores demuestran la unicidad de los equilibrios tanto en los juegos de campo medio como en los de número finito de jugadores.
• Los equilibrios de número finito de jugadores convergen al equilibrio de campo medio, y la salida del mercado afecta a las tasas de negociación.

Etiquetas

# Mean-Field Liquidation Games with Market Drop-out


# Mean-Field Liquidation Games with Market Drop-out









We consider a novel class of portfolio liquidation games with market drop-out ("absorption"). More precisely, we consider mean-field and finite player liquidation games where a player drops out of the market when her position hits zero. In particular round-trips are not admissible. This can be viewed as a no statistical arbitrage condition. In a model with only sellers we prove that the absorption condition is equivalent to a short selling constraint. We prove that equilibria (both in the mean-field and the finite player game) are given as solutions to a non-linear higher-order integral equation with endogenous terminal condition. We prove the existence of a unique solution to the integral equation from which we obtain the existence of a unique equilibrium in the MFG and the existence of a unique equilibrium in the $N$-player game. We establish the convergence of the equilibria in the finite player games to the obtained mean-field equilibrium and illustrate the impact of the drop-out constraint on equilibrium trading rates.

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