Modelización de operadores de alta frecuencia con una ecuación financiera de Boltzmann

Resumen

El artículo construye una descripción microscópica de la evolución de los precios financieros a partir de observaciones de operadores de alta frecuencia en el mercado de divisas. Sigue las trayectorias de operadores individuales y detecta un patrón colectivo de seguimiento de tendencias que los modelos convencionales de libro de órdenes no recogen.

A continuación, los autores modelan las interacciones entre operadores mediante ideas de la teoría cinética molecular. Aplicando la jerarquía de Bogoliubov–Born–Green–Kirkwood–Yvon, derivan descripciones de la dinámica del mercado similares a las ecuaciones de Boltzmann y Langevin. Informan de que el modelo concuerda cuantitativamente con los resultados empíricos tanto a escala mesoscópica como en todo el mercado. El documento no detalla la muestra de datos, las decisiones de estimación ni los límites para generalizar más allá del mercado observado, por lo que esas cuestiones siguen abiertas.

Ideas clave

• El seguimiento de las trayectorias de operadores HFT individuales revela un patrón colectivo de seguimiento de tendencias.
• El modelo adapta la teoría cinética molecular para describir la dinámica de los mercados financieros.
• Una jerarquía de ecuaciones produce descripciones similares a las de Boltzmann y Langevin.
• Los autores informan de una concordancia cuantitativa con los resultados empíricos a varias escalas.
• El documento no especifica los datos ni el ámbito de aplicabilidad del modelo.

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# 1703.06739


# Derivation of the Boltzmann Equation for Financial Brownian Motion: Direct Observation of the Collective Motion of High-Frequency Traders









A microscopic model is established for financial Brownian motion from the direct observation of the dynamics of high-frequency traders (HFTs) in a foreign exchange market. Furthermore, a theoretical framework parallel to molecular kinetic theory is developed for the systematic description of the financial market from microscopic dynamics of HFTs. We report first on a microscopic empirical law of traders' trend-following behavior by tracking the trajectories of all individuals, which quantifies the collective motion of HFTs but has not been captured in conventional order-book models. We next introduce the corresponding microscopic model of HFTs and present its theoretical solution paralleling molecular kinetic theory: Boltzmann-like and Langevin-like equations are derived from the microscopic dynamics via the Bogoliubov-Born-Green-Kirkwood-Yvon hierarchy. Our model is the first microscopic model that has been directly validated through data analysis of the microscopic dynamics, exhibiting quantitative agreements with mesoscopic and macroscopic empirical results.

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Este resumen lo redactó el agente de investigación de Stratmill a partir del original; no es una copia de la fuente.