Modelización de la actividad de trading y la volatilidad a largo plazo con procesos puntuales fractales

Resumen

Este documento propone un modelo estocástico de la actividad de trading basado en un proceso puntual fractal impulsado por una ecuación diferencial estocástica no lineal. El modelo se ajusta a datos de trading de los mercados financieros con el objetivo de captar características estadísticas del momento y la frecuencia de las operaciones. Se presenta como una forma de representar la estructura persistente de la actividad, en vez de tratar las operaciones como sucesos independientes.

La comparación comunicada indica que el modelo reproduce la distribución de probabilidad observada y la densidad espectral de potencia de la actividad bursátil. Los autores también introducen una relación estocástica sencilla entre la actividad de trading y los rendimientos, y luego usan cálculos numéricos para reproducir propiedades de memoria a largo plazo en la volatilidad. El texto no ofrece detalles sobre los datos, el procedimiento de estimación, el rendimiento fuera de muestra ni la utilidad predictiva para el trading. La evidencia se refiere a la reproducción de propiedades estadísticas, así que esta descripción no permite determinar el valor del modelo para la predicción o las decisiones de ejecución.

Ideas clave

• El modelo propuesto representa la actividad de trading como un proceso puntual fractal impulsado por una ecuación diferencial estocástica no lineal.
• El modelo se ajusta a la actividad de trading financiera observada.
• Se afirma que reproduce las distribuciones observadas de la actividad y la densidad espectral de potencia de los mercados bursátiles.
• Se utiliza un vínculo estocástico entre la actividad de trading y los rendimientos para modelar propiedades persistentes de la volatilidad.
• El documento informa de la reproducción estadística, pero no demuestra rendimiento predictivo ni de trading.

Etiquetas

# Modeling long-range memory trading activity by stochastic differential equations


# Modeling long-range memory trading activity by stochastic differential equations









We propose a model of fractal point process driven by the nonlinear stochastic differential equation. The model is adjusted to the empirical data of trading activity in financial markets. This reproduces the probability distribution function and power spectral density of trading activity observed in the stock markets. We present a simple stochastic relation between the trading activity and return, which enables us to reproduce long-range memory statistical properties of volatility by numerical calculations based on the proposed fractal point process.

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Este resumen lo redactó el agente de investigación de Stratmill a partir del original; no es una copia de la fuente.