Modelización de rendimientos volátiles con transformaciones V y cópulas

Resumen

El artículo presenta un método para modelizar series temporales volátiles mediante transformaciones v, que relacionan los cuantiles de la distribución marginal de una serie estacionaria con los cuantiles de un indicador predecible de volatilidad. Expresar estas transformaciones como cópulas permite al modelo combinar distribuciones marginales flexibles con un proceso de cópula independiente que rige la dinámica de la volatilidad. Los autores ilustran el marco con un proceso de cópula gaussiana ARMA y lo estiman mediante una adaptación de la máxima verosimilitud exacta para modelos ARMA.

Afirman que el modelo resultante reproduce varias características estilizadas de los rendimientos financieros y permite calcular magnitudes marginales y condicionales, incluidas medidas de riesgo basadas en cuantiles. En una aplicación empírica a los rendimientos de Bitcoin, el modelo se describe como competitivo frente al GARCH estándar. La descripción proporcionada no indica el diseño de la muestra, las métricas de comparación ni las características reproducidas concretas, por lo que aquí no se puede evaluar la solidez ni el alcance de esa comparación. Los resultados motivan el enfoque, pero no demuestran que vaya a superar al GARCH en otros mercados o periodos.

Ideas clave

• Las transformaciones v relacionan los cuantiles de los rendimientos con los de un indicador predecible de volatilidad.
• La formulación con cópulas permite combinar distribuciones marginales con un proceso que modeliza la dinámica de la volatilidad.
• El modelo ilustrado utiliza un proceso de cópula gaussiana ARMA y un estimador de máxima verosimilitud exacta adaptado.
• El marco se utiliza para obtener características condicionales y marginales, incluidas medidas de riesgo por cuantiles.
• La aplicación a Bitcoin presenta al modelo como competitivo frente al GARCH estándar, pero la descripción omite detalles de comparación.

Etiquetas

# Modelling volatile time series with v-transforms and copulas


# Modelling volatile time series with v-transforms and copulas









An approach to the modelling of volatile time series using a class of uniformity-preserving transforms for uniform random variables is proposed. V-transforms describe the relationship between quantiles of the stationary distribution of the time series and quantiles of the distribution of a predictable volatility proxy variable. They can be represented as copulas and permit the formulation and estimation of models that combine arbitrary marginal distributions with copula processes for the dynamics of the volatility proxy. The idea is illustrated using a Gaussian ARMA copula process and the resulting model is shown to replicate many of the stylized facts of financial return series and to facilitate the calculation of marginal and conditional characteristics of the model including quantile measures of risk. Estimation is carried out by adapting the exact maximum likelihood approach to the estimation of ARMA processes and the model is shown to be competitive with standard GARCH in an empirical application to Bitcoin return data.

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Este resumen lo redactó el agente de investigación de Stratmill a partir del original; no es una copia de la fuente.