Cierre óptimo de pares con saltos en un diferencial de Ornstein-Uhlenbeck

Resumen

Este artículo estudia cuándo cerrar una operación por pares cuyo diferencial se modela como un proceso de tipo Ornstein-Uhlenbeck impulsado por un proceso de Lévy de actividad finita. El componente de saltos amplía un planteamiento en el que la diferencia entre activos se modela sin saltos y permite tener en cuenta cambios discontinuos del diferencial al decidir el cierre. El estudio formula la decisión de salida como un problema de parada óptima.

Los autores demuestran un teorema de verificación y analizan un método numérico para el problema de frontera libre resultante. También establecen estimaciones rigurosas del error y extraen conclusiones mediante simulaciones numéricas. El resumen no indica la forma de la frontera óptima, los supuestos sobre los saltos en detalle ni resultados concretos de las simulaciones, por lo que no ofrece orientación directa para elegir parámetros ni sobre el rendimiento práctico una vez incluidos los costes de trading.

Ideas clave

• Una operación por pares mantiene una posición larga en un activo y corta en otro; la diferencia entre ambos sirve como diferencial modelado.
• El diferencial sigue un proceso de tipo Ornstein-Uhlenbeck con saltos de actividad finita.
• El cierre de la operación se plantea como un problema de parada óptima.
• El estudio demuestra un resultado de verificación y analiza un método numérico de frontera libre.
• Las estimaciones del error respaldan el análisis numérico, pero el resumen no ofrece datos concretos sobre la frontera ni cifras de rendimiento.

Etiquetas

# Optimal closing of a pair trade with a model containing jumps


# Optimal closing of a pair trade with a model containing jumps









A pair trade is a portfolio consisting of a long position in one asset and a short position in another, and it is a widely applied investment strategy in the financial industry. Recently, Ekström, Lindberg and Tysk studied the problem of optimally closing a pair trading strategy when the difference of the two assets is modelled by an Ornstein-Uhlenbeck process. In this paper we study the same problem, but the model is generalized to also include jumps. More precisely we assume that the above difference is an Ornstein-Uhlenbeck type process, driven by a Lévy process of finite activity. We prove a verification theorem and analyze a numerical method for the associated free boundary problem. We prove rigorous error estimates, which are used to draw some conclusions from numerical simulations.

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Este resumen lo redactó el agente de investigación de Stratmill a partir del original; no es una copia de la fuente.