Reglas óptimas para cerrar operaciones por pares con restricciones de trading

Resumen

Este artículo estudia cuándo cerrar una operación de trading por pares de acciones, que mantiene una posición larga en una acción y corta en otra. Formula la decisión de salida como un problema de venta y recompra óptimas sujeto a restricciones de trading. El modelo supone que los precios de las dos acciones siguen un movimiento browniano geométrico bidimensional, mientras que un proceso de Markov de dos estados determina si está permitido operar.

La política óptima propuesta se caracteriza mediante una curva de umbral obtenida al resolver las desigualdades cuasivariacionales de Hamilton-Jacobi-Bellman correspondientes. El artículo presenta una solución en forma cerrada y un teorema de verificación para respaldar la optimalidad afirmada. Los experimentos numéricos ilustran las políticas y funciones de valor resultantes. Estas conclusiones dependen de la dinámica de precios y del proceso de permisos especificados; el resumen no incluye una evaluación empírica con datos de mercado ni tiene en cuenta los costes de transacción, y tampoco demuestra que la regla supere a otras salidas en el trading real.

Ideas clave

• El problema consiste en decidir cuándo cerrar un par de acciones largo-corto, sujeto a restricciones sobre la disponibilidad de trading.
• El modelo representa los precios de las dos acciones mediante un movimiento browniano geométrico bidimensional.
• Un proceso de Markov de dos estados determina si se permite operar en ese momento.
• La política óptima de salida se describe mediante una curva de umbral obtenida a partir de HJB desigualdades cuasivariacionales.
• El artículo presenta una solución en forma cerrada, un teorema de verificación e ilustraciones numéricas.

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# Pairs Trading: An Optimal Selling Rule with Constraints


# Pairs Trading: An Optimal Selling Rule with Constraints









The focus of this paper is on identifying the most effective selling strategy for pairs trading of stocks. In pairs trading, a long position is held in one stock while a short position is held in another. The goal is to determine the optimal time to sell the long position and repurchase the short position in order to close the pairs position. The paper presents an optimal pairs-trading selling rule with trading constraints. In particular, the underlying stock prices evolve according to a two dimensional geometric Brownian motion and the trading permission process is given in terms of a two-state {trading allowed, trading not allowed} Markov chain. It is shown that the optimal policy can be determined by a threshold curve which is obtained by solving the associated HJB equations (quasi-variational inequalities). A closed form solution is obtained. A verification theorem is provided. Numerical experiments are also reported to demonstrate the optimal policies and value functions.

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