Optimización del arbitraje estadístico con stops y apalancamiento

Resumen

Este artículo amplía un marco de trading de reversión a la media con reglas de stop loss y apalancamiento. Modela los precios de los valores como un proceso de Ornstein-Uhlenbeck y evalúa operaciones repetidas mediante una cartera autofinanciada, teniendo en cuenta los costes de transacción proporcionales. Para cada nivel de stop loss elegido, deriva el apalancamiento óptimo y los umbrales de entrada y salida del mercado.

El análisis relaciona los rendimientos de la estrategia con las probabilidades de alcanzar esos umbrales, los tiempos esperados de primer paso y los tiempos esperados para que el proceso salga de un intervalo de precios. Ofrece expresiones analíticas para los tiempos de salida bajo el supuesto de Ornstein-Uhlenbeck y expresa los rendimientos a largo plazo en función del stop loss. Un ejemplo examina un diferencial de futuros de Heating Oil y Gas Oil con precios cada media hora durante un año. Los hallazgos dependen del modelo y de ese ejemplo concreto; el documento no aporta evidencia más amplia de que la estrategia vaya a seguir siendo rentable en otros mercados o tras fricciones de implementación distintas de los costes de transacción modelados.

Ideas clave

• El marco añade niveles de stop loss y apalancamiento a una estrategia de arbitraje estadístico con reversión a la media.
• El apalancamiento óptimo y los umbrales de entrada y salida dependen del nivel de stop loss elegido.
• El análisis de rendimientos usa las probabilidades de alcanzar umbrales y los tiempos esperados de primer paso y primera salida.
• Un modelo de Ornstein-Uhlenbeck permite analizar de forma analítica los tiempos de salida de intervalos y los rendimientos a largo plazo.
• Un diferencial de futuros de Heating Oil y Gas Oil ilustra el método con datos cada media hora de una muestra de un año.

Etiquetas

# Stop-loss and Leverage in optimal Statistical Arbitrage with an application to Energy market


# Stop-loss and Leverage in optimal Statistical Arbitrage with an application to Energy market









In this paper we develop a statistical arbitrage trading strategy with two key elements in hi-frequency trading: stop-loss and leverage. We consider, as in Bertram (2009), a mean-reverting process for the security price with proportional transaction costs; we show how to introduce stop-loss and leverage in an optimal trading strategy. We focus on repeated strategies using a self-financing portfolio. For every given stop-loss level we derive analytically the optimal investment strategy consisting of optimal leverage and market entry/exit levels. First we show that the optimal strategy a' la Bertram depends on the probabilities to reach entry/exit levels, on expected First-Passage-Times and on expected First-Exit-Times from an interval. Then, when the underlying log-price follows an Ornstein-Uhlenbeck process, we deduce analytical expressions for expected First-Exit-Times and we derive the long-run return of the strategy as an elementary function of the stop-loss. Following industry practice of pairs trading we consider an example of pair in the energy futures' market, reporting in detail the analysis for a spread on Heating-Oil and Gas-Oil futures in one year sample of half-an-hour market prices.

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