Valoración de opciones con volatilidad estocástica y saltos conjuntos

Resumen

Este artículo desarrolla métodos de valoración de opciones para un modelo en tiempo discreto que combina volatilidad estocástica con cambios de régimen de Markov y saltos conjuntos. El modelo está diseñado para representar la agrupación de la volatilidad y los cambios en su velocidad de reversión a la media. Para las opciones europeas, los autores calculan de forma eficiente la distribución de probabilidad de la varianza integrada media, una magnitud utilizada para valorar opciones bajo volatilidad estocástica.

El enfoque se extiende a las opciones de estilo americano al reformular su valoración como la de una cartera de opciones europeas. Los autores también analizan sus implicaciones para derivados vinculados a la varianza, incluidos los swaps de varianza. Los resultados numéricos se describen como eficientes y precisos, pero el documento no proporciona medidas cuantitativas del error, comparaciones con referencias ni detalles de implementación. Por tanto, las afirmaciones resumen resultados computacionales sin aportar aquí suficiente información para evaluar el rendimiento en distintos parámetros o condiciones de mercado.

Ideas clave

• El modelo combina volatilidad estocástica, cambios de régimen de Markov y saltos conjuntos en tiempo discreto.
• Está diseñado para captar la agrupación de la volatilidad y los cambios en su velocidad de reversión a la media.
• La valoración de opciones europeas utiliza la distribución calculada de la varianza integrada media.
• La valoración de opciones de estilo americano se transforma en la valoración de una cartera de opciones europeas.
• Los métodos también son pertinentes para derivados basados en la varianza, aunque no se ofrecen detalles cuantitativos de comparación.

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# Option Pricing Under a Discrete-Time Markov Switching Stochastic Volatility with Co-Jump Model


# Option Pricing Under a Discrete-Time Markov Switching Stochastic Volatility with Co-Jump Model









We consider option pricing using a discrete-time Markov switching stochastic volatility with co-jump model, which can model volatility clustering and varying mean-reversion speeds of volatility. For pricing European options, we develop a computationally efficient method for obtaining the probability distribution of average integrated variance (AIV), which is key to option pricing under stochastic-volatility-type models. Building upon the efficiency of the European option pricing approach, we are able to price an American-style option, by converting its pricing into the pricing of a portfolio of European options. Our work also provides constructive guidance for analyzing derivatives based on variance, e.g., the variance swap. Numerical results indicate our methods can be implemented very efficiently and accurately.

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Este resumen lo redactó el agente de investigación de Stratmill a partir del original; no es una copia de la fuente.