Valoración y réplica de contratos perpetuos con financiación o descuento

Resumen

El documento estudia dos diseños de contratos perpetuos en un mercado de tiempo continuo sin arbitraje ni costes de transacción. En uno, la parte larga recibe un pago fijo vinculado a los activos subyacentes y paga financiación a la parte corta. En el otro, el pago se ajusta mediante un factor de descuento variable en el tiempo y no hay pagos de financiación. Bajo precios de activos continuos y estrictamente positivos, el artículo deduce expresiones libres de modelo para las tasas de financiación y descuento, así como estrategias de réplica para la parte corta.

A continuación, permite que los precios de los activos salten. Las fórmulas resultantes para las tasas no dependen de la dinámica de volatilidad de los activos subyacentes, pero sí de la intensidad de los saltos bajo la medida de valoración. Se presenta una estrategia explícita de réplica para la parte corta cuando la volatilidad es independiente de los activos de riesgo. Los ejemplos relacionan estos contratos con swaps de varianza y fondos cotizados apalancados. Las conclusiones se basan en los supuestos de mercado idealizados indicados, y los resultados para el caso con saltos siguen dependiendo de la intensidad de los saltos.

Ideas clave

• El artículo compara contratos perpetuos con pagos de financiación y contratos con un factor de descuento variable.
• Con precios continuos y positivos, deduce expresiones para las tasas y estrategias de réplica para la parte corta.
• Con saltos, las fórmulas siguen siendo independientes de la dinámica de volatilidad, pero dependen de la intensidad de los saltos bajo la medida de valoración.
• Una estrategia explícita de réplica con saltos requiere que la volatilidad sea independiente de los activos de riesgo.
• Los ejemplos relacionan los contratos perpetuos con swaps de varianza y fondos cotizados apalancados.

Etiquetas

# A primer on perpetuals


# A primer on perpetuals









We consider a continuous-time financial market with no arbitrage and no transactions costs. In this setting, we introduce two types of perpetual contracts, one in which the payoff to the long side is a fixed function of the underlyers and the long side pays a funding rate to the short side, the other in which the payoff to the long side is a fixed function of the underlyers times a discount factor that changes over time but no funding payments are required. Assuming asset prices are continuous and strictly positive, we derive model-free expressions for the funding rate and discount rate of these perpetual contracts as well as replication strategies for the short side. When asset prices can jump, we derive expressions for the funding and discount rates, which are semi-robust in the sense that they do not depend on the dynamics of the volatility process of the underlying risky assets, but do depend on the intensity of jumps under the market's pricing measure. When asset prices can jump and the volatility process is independent of the underlying risky assets, we derive an explicit replication strategy for the short side of a perpetual contract. Throughout the paper, we illustrate through examples how specific perpetual contracts relate to traditional financial instruments such as variance swaps and leveraged exchange traded funds.

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