Predicción regularizada de Black–Scholes para la negociación de opciones

Artículo arXiv papers · Autor: Kirill V. Golubnichiy et al.

Resumen

El documento describe un método empírico para pronosticar precios de opciones resolviendo hacia adelante en el tiempo la ecuación de Black–Scholes. Como el problema está mal planteado, el método utiliza regularización; el trabajo formula teoremas sobre unicidad, estabilidad y convergencia. Se usan datos históricos de opciones individuales, con un estudio empírico basado en un amplio conjunto de opciones y el índice Russell 2000.

Los autores informan de que la combinación del método con una estrategia de trading produjo mayores beneficios que la extrapolación simple, y de que el aprendizaje automático aplicado a los minimizadores calculados mejoró aún más la rentabilidad al filtrar operaciones. La evidencia es experimental y procede de esta muestra histórica concreta de opciones. El documento no ofrece aquí detalles sobre costes de transacción, robustez fuera de muestra, riesgo ni reglas específicas de trading, por lo que los beneficios descritos no deben considerarse una prueba del rendimiento en mercados en vivo.

Ideas clave

El enfoque pronostica los precios de opciones resolviendo hacia adelante en el tiempo la ecuación de Black–Scholes.
Se utiliza regularización para abordar el problema inverso mal planteado de la ecuación.
El estudio informa de mejores resultados de trading que la extrapolación trivial en su muestra histórica de opciones.
Se utiliza aprendizaje automático para filtrar la estrategia a partir de los minimizadores calculados.

Etiquetas

Opciones Valoración de derivados Aprendizaje automático Estadística Pruebas retrospectivas

Texto completo

# An Evaluation of novel method of Ill-Posed Problem for the Black-Scholes Equation solution

It was proposed by Klibanov a new empirical mathematical method to work with the Black-Scholes equation. This equation is solved forwards in time to forecast prices of stock options. It was used the regularization method because of ill-posed problems. Uniqueness, stability and convergence theorems for this method are formulated. For each individual option, historical data is used for input. The latter is done for two hundred thousand stock options selected from the Bloomberg terminal of University of Washington. It used the index Russell 2000. The main observation is that it was demonstrated that technique, combined with a new trading strategy, results in a significant profit on those options. On the other hand, it was demonstrated the trivial extrapolation techniques results in much lesser profit on those options. This was an experimental work. The minimization process was performed by Hyak Next Generation Supercomputer of the research computing club of University of Washington. As a result, it obtained about 50,000 minimizers. The code is parallelized in order to maximize the performance on supercomputer clusters. Python with the SciPy module was used for implementation. You may find minimizers in the source package that is available on GitHub. Chapter 7 is dedicated to application of machine learning. We were able to improve our results of profitability using minimizers as new data. We classified the minimizer's set to filter for the trading strategy. All results are available on GitHub.

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Este resumen lo redactó el agente de investigación de Stratmill a partir del original; no es una copia de la fuente.