Relojes estocásticos para modelar asimetría y colas de rentabilidad

Resumen

Este artículo propone relojes estocásticos regulados para modelos financieros de tiempo continuo que representan la actividad de trading y ayudan a captar rentabilidades asimétricas y de colas pesadas. El método modifica relojes formados por subordinadores de Lévy, o procesos más generales con incrementos independientes no negativos, mediante núcleos inspirados en promedios repetidos. Un parámetro de regulación controla el grado de ajuste sin reducir el número de operaciones ni cambiar la intensidad del trading.

Los autores analizan transformadas de Laplace, tríos característicos y cumulantes, con posibles aplicaciones a la estimación, la calibración de opciones y la simulación. Desarrollan un procedimiento de estimación basado en momentos con verosimilitud perfilada para determinados modelos de difusión con saltos y estables templados, y luego estudian las rentabilidades diarias del S&P 500 y Bitcoin. El análisis empírico se presenta como evidencia de efectos deseables, pero el fragmento no especifica los resultados ni su magnitud. El enfoque también depende de las familias de relojes seleccionadas y de los supuestos del modelo.

Ideas clave

• Los relojes estocásticos regulados buscan captar la asimetría y el riesgo de cola de las rentabilidades.
• La elección de núcleos regula procesos con incrementos independientes no negativos sin cambiar la intensidad del trading ni el número de operaciones.
• Un hiperparámetro controla la regulación y puede producir una amplia variedad de asimetría y curtosis excedente.
• El marco incluye caracterización teórica, estimación, calibración de opciones y aplicaciones de simulación.
• El estudio empírico utiliza las rentabilidades diarias del S&P 500 y Bitcoin.

Etiquetas

# Regulating stochastic clocks


# Regulating stochastic clocks









Stochastic clocks represent a class of time change methods for incorporating trading activity into continuous-time financial models, with the ability to deal with typical asymmetrical and tail risks in financial returns. In this paper we propose a significant improvement of stochastic clocks for the same objective but without decreasing the number of trades or changing the trading intensity. Our methodology targets any Lévy subordinator, or more generally any process of nonnegative independent increments, and is based on various choices of regulating kernels motivated from repeated averaging. By way of a hyperparameter linked to the degree of regulation, arbitrarily large skewness and excess kurtosis of returns can be easily achieved. Generic-time Laplace transforms, characterizing triplets, and cumulants of the regulated clocks and subsequent mixed models are analyzed, serving purposes ranging from statistical estimation and option price calibration to simulation techniques. Under specified jump--diffusion processes and tempered stable processes, a robust moment-based estimation procedure with profile likelihood is developed and a comprehensive empirical study involving S\&P500 and Bitcoin daily returns is conducted to demonstrate a series of desirable effects of the proposed methods.

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Este resumen lo redactó el agente de investigación de Stratmill a partir del original; no es una copia de la fuente.