Control estocástico singular para trading por pares con costes de transacción

Resumen

Este estudio formula el trading por pares como un problema de optimización de carteras para los logaritmos de los precios de dos acciones cointegradas. Un modelo de control estocástico singular determina conjuntamente cuándo operar y cuántas acciones ajustar, e incorpora costes de transacción proporcionales. La función de valor se caracteriza como la única solución de viscosidad de una desigualdad cuasi-variacional no lineal, que también puede expresarse como un problema de frontera libre.

Para los cálculos, los autores desarrollan un método de programación dinámica en tiempo discreto para identificar las regiones de transacción e informan de la convergencia del esquema de discretización. Los ejemplos numéricos examinan cómo las elecciones de parámetros afectan a esas regiones. Un estudio empírico fuera de muestra utiliza seis pares de acciones estadounidenses de distintos sectores y se presenta como evidencia de eficiencia de la estrategia. El documento no proporciona cifras de rendimiento ni supuestos detallados sobre la ejecución; además, los resultados dependen del modelo de cointegración y de los pares seleccionados, por lo que no demuestran por sí solos un rendimiento generalizado o en trading en vivo.

Ideas clave

• El modelo supone una relación cointegrada entre los logaritmos de los precios de dos acciones.
• El control estocástico singular optimiza conjuntamente el momento de las operaciones y los ajustes de acciones con costes proporcionales.
• El problema de control se caracteriza mediante una desigualdad cuasi-variacional no lineal y una formulación de frontera libre.
• Un esquema de programación dinámica en tiempo discreto calcula las regiones de transacción; los autores informan de su convergencia.
• La evaluación empírica utiliza seis pares de acciones estadounidenses de distintos sectores, fuera de muestra.

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# A singular stochastic control approach for optimal pairs trading with proportional transaction costs


# A singular stochastic control approach for optimal pairs trading with proportional transaction costs









Optimal trading strategies for pairs trading have been studied by models that try to find either optimal shares of stocks by assuming no transaction costs or optimal timing of trading fixed numbers of shares of stocks with transaction costs. To find optimal strategies which determine optimally both trade times and number of shares in pairs trading process, we use a singular stochastic control approach to study an optimal pairs trading problem with proportional transaction costs. Assuming a cointegrated relationship for a pair of stock log-prices, we consider a portfolio optimization problem which involves dynamic trading strategies with proportional transaction costs. We show that the value function of the control problem is the unique viscosity solution of a nonlinear quasi-variational inequality, which is equivalent to a free boundary problem for the singular stochastic control value function. We then develop a discrete time dynamic programming algorithm to compute the transaction regions, and show the convergence of the discretization scheme. We illustrate our approach with numerical examples and discuss the impact of different parameters on transaction regions. We study the out-of-sample performance in an empirical study that consists of six pairs of U.S. stocks selected from different industry sectors, and demonstrate the efficiency of the optimal strategy.

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Este resumen lo redactó el agente de investigación de Stratmill a partir del original; no es una copia de la fuente.