Leyes estables atemperadas para modelar rendimientos financieros

Resumen

El documento describe dos distribuciones de probabilidad vinculadas a la distribución Generalized Tempered Stable (GTS): su proceso de Lévy conductor de fondo y una ley autodescomponible construida mediante ese proceso. También sitúa estas distribuciones en un marco de Ornstein–Uhlenbeck, donde pueden servir como distribuciones estacionarias para modelar rendimientos cambiantes.

Para la simulación, el artículo toma muestras de una representación integral aleatoria y aplica el método a los rendimientos acumulados diarios del índice S&P 500 y de Bitcoin. Esto permite generar trayectorias de rendimientos mediante distribuciones diseñadas para representar comportamientos no gaussianos. La descripción proporcionada no informa de comparaciones cuantitativas, elecciones de parámetros ni pruebas de que las trayectorias simuladas pronostiquen rendimientos o mejoren el desempeño de trading. Por tanto, los ejemplos ilustran un enfoque de modelado y simulación, no una estrategia de trading validada.

Ideas clave

• El artículo deriva un proceso de Lévy conductor de fondo asociado a la distribución Generalized Tempered Stable.
• Construye una distribución autodescomponible usando la distribución GTS como proceso conductor de fondo.
• Las distribuciones resultantes pueden usarse como leyes estacionarias en procesos de tipo Ornstein–Uhlenbeck.
• Una representación integral aleatoria proporciona un método de simulación para procesos de rendimientos acumulados diarios.
• El método se ilustra con los rendimientos del índice S&P 500 y de Bitcoin, sin pruebas publicadas de valor predictivo para el trading.

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# Self-Decomposable Laws Associated with General Tempered Stable (GTS) Distribution and their Simulation Applications


# Self-Decomposable Laws Associated with General Tempered Stable (GTS) Distribution and their Simulation Applications









The paper describes the self-decomposable distribution and the background driving Lévy process (BDLP) associated with the Generalized Tempered Stable (GTS) distribution. Two distributions are provided: the background driving Lévy process (BDLP) of the GTS distribution and the self-decomposable distribution generated by the GTS distribution as BDLP. The derived self-decomposable distribution and the GTS distribution are used as stationary distribution in the Ornstein-Uhlenbeck type process. A simulation method, based on sampling the random integral representation, is applied to mimic S&P 500 Index and Bitcoin daily cumulative return process.

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Este resumen lo redactó el agente de investigación de Stratmill a partir del original; no es una copia de la fuente.