Ley de raíz cuadrada del impacto de mercado en AAPL

Resumen

Este estudio comprueba si el impacto de mercado sigue la ley de raíz cuadrada usando flujo de órdenes anónimo de acciones de Apple. Reconstruye metaórdenes a partir de eventos Nasdaq TotalView-ITCH de 178 días de negociación y luego estima el impacto en función de la volatilidad diaria y el volumen negociado, fijando el exponente del impacto en un medio. El coeficiente bruto estimado es 0.69, con una estimación corregida por sesgo de 0.34.

Las pruebas incluyen comparaciones con modelos de impacto lineales y logarítmicos, análisis con distintas configuraciones de reconstrucción y recalibraciones semanales walk-forward. Barajar los signos de las operaciones elimina el impacto direccional, mientras que alterar el orden de los eventos hace que falle la relación de raíz cuadrada; esto respalda el papel del flujo de órdenes con signo y estructura temporal. El estudio también informa de un flujo de órdenes persistente junto con un comportamiento difusivo de los precios, patrones asociados a explicaciones teóricas de esta ley. El alcance se limita a una sola acción estadounidense de gran capitalización y a un periodo de muestra concreto; las metaórdenes se infieren sin órdenes principales identificadas por intermediario, por lo que los resultados dependen del método de reconstrucción.

Ideas clave

• El estudio infiere metaórdenes a partir de datos anónimos de mercado a nivel de orden, sin identificadores de intermediarios.
• Calibra el impacto del precio según la raíz cuadrada del tamaño de la metaorden en relación con el volumen diario.
• Las comparaciones de modelos favorecen la especificación de raíz cuadrada frente a las alternativas lineales y logarítmicas.
• Barajar los signos de las operaciones o la cronología de eventos debilita la relación de impacto observada.
• La evidencia procede de una acción estadounidense y puede depender de cómo se reconstruyan las metaórdenes.

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# Empirical Confirmation of the Square-Root Law of Market Impact in a U.S. Large-Cap Equity


# Empirical Confirmation of the Square-Root Law of Market Impact in a U.S. Large-Cap Equity









We test the square-root law (SRL) of market impact on a single U.S. large-capitalisation equity, Apple Inc. (AAPL), using the full Nasdaq TotalView-ITCH market-by-order feed over 178 trading days (2 December 2024 -- 19 August 2025; ~0.5 billion events). Without broker-tagged parent orders, we reconstruct metaorders from the anonymous tape and calibrate impact as $I/σ_D = c\,(Q/V_D)^{1/2}$ with the exponent fixed at the universal value $1/2$. We find $c_{\rm raw} = 0.69$ (bias-corrected $c_{\rm eff} = 0.34$), conditional impact tracking $Q^{1/2}$, and a size-distribution tail exponent $β= 1.54 \pm 0.15$ -- both consistent with the worldwide cross-section. A direct model comparison decisively prefers the square-root form over linear ($Δ{\rm AIC}=22$) and logarithmic impact, and the prefactor holds ($c_{\rm raw} \in [0.63, 0.77]$) across every reconstruction setting. Two structural tests confirm the impact is genuine: shuffling trade signs collapses directional impact to chance (86% to 51%); and scrambling event chronology destroys the SRL (0 of 80 calibrations remain viable). The underlying order flow is long-memory ($γ=0.66$) while the price stays diffusive (Hurst 0.49) -- the two ingredients of the universality theories. The prefactor is stable across 32 weekly walk-forward re-calibrations. To our knowledge this is the first confirmation of the square-root law on a U.S. equity derived purely from anonymous order flow, without broker-tagged parent orders.

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Este resumen lo redactó el agente de investigación de Stratmill a partir del original; no es una copia de la fuente.