Agrupamiento de la volatilidad en la valoración de indiferencia de opciones con medidas de riesgo convexas | Stratmill

Resumen

El artículo estudia cómo afecta la agrupación de la volatilidad a los precios de indiferencia al riesgo de las opciones. Parte de un marco en el que los precios se determinan mediante medidas de riesgo convexas dinámicas representadas por ecuaciones diferenciales estocásticas hacia atrás. Incorpora la agrupación mediante un modelo de volatilidad estocástica para la acción subyacente, cuya volatilidad revierte rápidamente a la media.

El análisis deriva expresiones asintóticas para los precios de indiferencia de opciones y su volatilidad implícita correspondiente cuando el tiempo de reversión a la media de la volatilidad tiende a cero. También obtiene términos de corrección para esas aproximaciones asintóticas. Estos resultados relacionan las rápidas fluctuaciones de la volatilidad con la valoración de opciones basada en el riesgo, pero el documento no presenta ejemplos numéricos, validación empírica ni detalles sobre la magnitud o relevancia práctica de las correcciones. Por tanto, las conclusiones describen un análisis matemático de valoración, no pruebas de que el enfoque mejore las decisiones de trading en el mundo real.

Ideas clave

• Se estudian los precios de indiferencia de opciones bajo medidas de riesgo convexas dinámicas definidas mediante ecuaciones diferenciales estocásticas hacia atrás.
• Un modelo de volatilidad estocástica de una acción representa la agrupación de volatilidad con una rápida reversión a la media.
• El análisis deriva precios asintóticos de opciones cuando el tiempo de reversión a la media de la volatilidad se aproxima a cero.
• También obtiene las correspondientes aproximaciones asintóticas de la volatilidad implícita y sus términos de corrección.
• El documento resume un análisis teórico y no presenta una evaluación empírica ni numérica del impacto práctico.

Etiquetas

# Effect of Volatility Clustering on Indifference Pricing of Options by Convex Risk Measures


# Effect of Volatility Clustering on Indifference Pricing of Options by Convex Risk Measures









In this article, we look at the effect of volatility clustering on the risk indifference price of options described by Sircar and Sturm in their paper (Sircar, R., & Sturm, S. (2012). From smile asymptotics to market risk measures. Mathematical Finance. Advance online publication. doi:10.1111/mafi.12015). The indifference price in their article is obtained by using dynamic convex risk measures given by backward stochastic differential equations. Volatility clustering is modelled by a fast mean-reverting volatility in a stochastic volatility model for stock price. Asymptotics of the indifference price of options and their corresponding implied volatility are obtained in this article, as the mean-reversion time approaches zero. Correction terms to the asymptotic option price and implied volatility are also obtained.

Se muestra íntegramente con atribución según la licencia de la fuente. Licencia: abstract CC0

Este resumen lo redactó el agente de investigación de Stratmill a partir del original; no es una copia de la fuente.