Por qué varía la volatilidad implícita según el precio de ejercicio

Resumen

El documento pregunta por qué las opciones sobre el mismo subyacente y con el mismo vencimiento pueden mostrar distintas volatilidades implícitas. La volatilidad implícita es el dato de volatilidad que hace que un modelo de valoración elegido reproduzca el precio cotizado de una opción; no es necesariamente una previsión directa de una volatilidad futura constante. Los ejemplos se refieren a cotizaciones de distintas opciones, que suelen diferir en el precio de ejercicio.

Las respuestas explican que Black–Scholes supone una distribución simplificada de los rendimientos y unas condiciones de mercado determinadas, incluidos precios lognormales, mientras que los mercados reales pueden presentar asimetría y colas más pesadas. Por eso, los precios de distintos precios de ejercicio quizá no encajen con una sola volatilidad de Black–Scholes, lo que produce una sonrisa o un sesgo de volatilidad al traducir cada precio de nuevo al modelo. La exposición también señala que la demanda de protección frente a resultados poco frecuentes pero costosos puede afectar a los precios de las opciones. Ofrece una explicación cualitativa, no un análisis de las cotizaciones citadas ni una prueba de un mecanismo de mercado concreto. La volatilidad implícita sigue dependiendo del modelo, y el fragmento no analiza otros modelos de valoración, la liquidez ni los efectos del diferencial entre compra y venta.

Ideas clave

• La volatilidad implícita es el dato de volatilidad que reproduce el precio de una opción con un modelo determinado.
• Las opciones con el mismo subyacente y vencimiento pueden tener volatilidades implícitas distintas según el precio de ejercicio.
• Una sola volatilidad de Black–Scholes quizá no capte la asimetría ni las colas pesadas de las distribuciones reales de rendimientos.
• La demanda de protección frente a eventos de baja probabilidad y alto coste puede influir en los precios de las opciones.
• La explicación es cualitativa y no aísla las causas de ningún patrón de cotización concreto.

Etiquetas

# Why does the implied volatility on options (with the same underlying and maturity) vary?


# Why does the implied volatility on options (with the same underlying and maturity) vary?












Having studied the basic premises behind option pricing, I thought it would be interesting to look at some real-world options data. I found the following quotes for options on APPL:

https://finance.yahoo.com/quote/AAPL/options?date=1610668800

However, I was surprised to see that the implied volatility for these options varies quite signigicantly, despite having the same underlying and maturity.

Why is this?

## Answer by Bikenfly (score 1)

https://quant.stackexchange.com/a/58578

Bear in mind that the IV you see quoted is Black Scholes IV. The only takeaway can be that the BS model is not the correct model to ACCURATELY price options. Differing IVs are the "fudge" to get better pricing and that option quoting (at the market maker level) really occurs through IV and is just expressed as price. When you look at the assumptions in the BS model, they are AT LEAST the shortcoming of the model (no commissions, continuous price movements, returns are gaussian...) and are return even gaussian? Some research points to that some asset returns are, some returns are more fractal.

## Answer by AlRacoon (score 1)

https://quant.stackexchange.com/a/58579

In short, because 1) the assumption of lognormal returns does not hold in real life--the markets have more skewness and kurtosis and 2) writers of protection want to be compensated more for writing insurance on low probability but high cost events.

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Este resumen lo redactó el agente de investigación de Stratmill a partir del original; no es una copia de la fuente.