지식 라이브러리

이 노트북은 단일 자산의 가격 이력 외 데이터를 활용해 특성을 만드는 방법을 설명합니다. 동시점의 근월물 및 원월물 선물 가격으로 연율화 선물 롤 수익률을 계산하고, 세 가지 만기를 사용해 정규화된 커브 기울기와 버터플라이 곡률을 산출합니다. 롤링 베타, 선후행 관계, 상대가치, 등가격 내재변동성, 리스크 리버설, 내재변동성 기간 기울기, 분산 리스크 프리미엄 같은 옵션 지표도 소개합니다. 예시에서는 선물, ETF, S&P 500 옵션 데이터를 시각화하고…

이 노트북은 은닉 마르코프 모델이 수익률과 최근 변동성으로 관측되지 않은 시장 상태를 추론하는 방법을 설명합니다. 먼저 스트레스는 변동성 지수 임계값으로, 추세는 장기 이동평균 대비 가격으로 판단하는 간단한 비교 규칙을 설정합니다. 두 상태 예시는 현재 세션까지 이용 가능한 관측치로 상태 확률을 갱신하는 전방 알고리즘을 보여줍니다. 노트북은 전체 관측 시퀀스를 사용하는 평활 확률과 필터링 확률을 구분하고, 추론이 필터링 방식이어도 전체 표본으로 추정한 모델…

이 노트북은 처치 전 통제 변수 여섯 개를 조정한 뒤 무기한 선물 프리미엄 Z 점수가 다음 8시간 수익률과 연관되는지 이중 머신러닝으로 추정합니다. 별도 적합과 처치·국면 상호작용을 사용해 고변동성 국면과 저변동성 국면의 효과를 비교합니다. 데이터는 여러 심볼의 패널로 구성되므로 교차 적합, 엠바고 적용, Driscoll–Kraay 표준 오차 계산 시 각 타임스탬프를 하나의 의사결정 기간으로 취급합니다. 노트북은 시간적 지속성을 유지하면서 심볼별 처치값을…

이 노트북은 S&P 500 주식의 등가격 숏 스트래들에 대한 선행 수익률 레이블을 만듭니다. 일별 패널에서 명목 30일물 스트래들은 매 세션마다 다른 계약을 나타내므로, 가격 시계열을 단순히 이동하면 상품이 뒤섞입니다. 대신 레이블은 실제 진입한 콜·풋 계약을 추적하고 이후 가격이나 결제 값을 가져와 각 거래에 유효한 진입 및 청산 데이터가 있는지 확인합니다. 또한 만기 보유 수익률을 고정 기간 진단과 구분하며, 여기에는 델타 헤지 변형도 포함됩니다.…

이 연구는 유한한 표본 크기가 비트코인 실현 변동성의 허스트 지수 추정치에 미치는 영향을 살펴봅니다. 표본 간격이 길어질수록 추정 지수가 낮아지며, 단순한 유한 표본 관계가 관측치에 부합한다고 설명합니다. 매우 짧은 간격으로 외삽하면 1/2보다 작은 값이 나오며, 저자들은 이를 거친 변동성의 증거로 해석합니다. 일반적으로 쓰이는 5분 간격에서 보고된 상대 오차는 1%입니다. 논문은 실현 변동성에 다중 프랙탈 분석을 적용하고 그 다중 프랙탈성을 비트코인…

이 노트북은 위험가치(VaR)와 기대부족액(ES)을 목표로 금융 수익률 시나리오를 생성하는 생성적 적대 네트워크 방식인 Tail-GAN을 설명합니다. 미분 가능한 정렬을 사용해 분위수 추정치를 통한 기울기 전달이 가능하고, VaR와 ES의 관계를 나타내는 제약 조건에 위험 추정치를 투영합니다. ETF 수익률을 롤링 시나리오로 배열하고 무작위 롱·숏 포트폴리오 가중치와 결합해 손익 예시를 만듭니다. 극단값을 표현할 수 있도록 입력값을 생성기의 출력 클램프…

이 사례 연구는 만기까지의 수익률을 예측하는 단기 등가격 스트래들 그래디언트 부스팅 모델을 비교합니다. 트리 용량과 제곱 오차, 절대 오차, 후버 손실의 세 가지 적합 목적을 달리합니다. 변동성 이벤트가 있었던 해를 포함한 두 기간에 워크포워드 검증을 적용하고 정보계수(IC)로 예측을 평가합니다. 각 부스팅 단계에서 자체 예측이 생성되므로 체크포인트를 별도의 모델 후보로 취급합니다. 보고된 양상은 제곱 오차가 다른 목적들과 일관되게 구별되며 IC가 가장…

이 구성은 S&P 500 종목을 대상으로 주간 등가격 스트래들 매도 연구를 설명합니다. 포지션은 금요일에 열어 만기까지 보유하며, 옵션 델타 변화가 발생하면 주식 헤지를 매일 실행합니다. 포트폴리오 자본은 겹치는 코호트에 나누어 배분하며, 주요 성과 지표는 만기까지의 수익률입니다. 평가는 시간순 학습·검증·홀드아웃 기간을 사용하고 여러 포트폴리오 배분 방식과 분산 리스크 프리미엄이 수익률을 설명할 수 있는지 분석합니다. 비용 모형에는 옵션 및 헤지 스프레드,…

이 연구는 투자 기회가 확률 요인에 따라 달라지는 불완전 시장에서 멱효용을 가진 투자자의 무한 기간 투자와 소비를 살펴봅니다. 유한 상태 요인과 이토 확산으로 모형화한 요인을 모두 다루며, 동적 포트폴리오 선택을 해밀턴–자코비–벨만 방정식의 해와 연결합니다. 유한 상태 공간에서는 최적화 문제가 적절히 정의되는 조건을 규명하고 가치 함수를 계산하는 수치 방법을 제시합니다. 열린 구간의 확산 요인에는 경계값을 지정하지 않은 2계 상미분방정식의 하해 및 상해…

이 문서는 전통적인 시계열 분석에서 금융 수익률이 무작위에 가까워 보이더라도 현대적인 다변량 통계로 탐지할 수 있는 패턴이 있을 수 있다고 설명합니다. 핵물리학에서 쓰이는 방법에 착안한 분석을 유로 선물의 고빈도 가격 움직임에 적용합니다. 변동성 구간에 따라 달라지는 추세 추종 행동을 찾아내고, 트레이딩 시스템으로 해당 조건을 구현합니다. 이 패턴이 하나의 계약을 넘어 확장되는지 살펴보기 위해 같은 절차를 DAX와 유로 선물과 상관성이 대체로 낮다고 설명되는…

이 연구는 일별 비트코인 수익률을 이동 구간으로 분석해 시장 특성이 변함에 따른 변동성 비대칭과 다중 프랙탈 양상을 추적합니다. 변동성의 역방향 비대칭이 나타나며 그 강도는 시간에 따라 변하고 최근에는 작아졌다고 보고합니다. 이 비대칭은 더 높은 빈도의 수익률에서도 관찰됩니다. 첨도, 왜도, 평균 수익률, 자기상관, 다중 프랙탈 정도를 포함한 다른 분포 및 의존성 지표도 시간에 따라 변하는 것으로 설명됩니다. 분석은 변동성 비대칭을 허스트 지수, 다중 프랙탈…

이 논문은 비트코인 수익률과 변동성이 구글 트렌드 관심도와 어떤 관계가 있는지 살펴봅니다. 가상자산에만 초점을 맞춘 관심도와 구글 검색 데이터로 만든 더 광범위한 불확실성 지수를 구분합니다. 보고된 결과에서는 비트코인과 일반 불확실성 지수 사이에 관계가 나타나지 않았지만, 가상자산에 특화된 검색 관심도는 비트코인 시장 활동과 연관됩니다. 연구는 최대 6일의 기간에 걸쳐 비트코인 수익률과 가상자산 관심도 사이에 양방향 관계가 있다고 보고합니다. 또한 비트코인…

이 문서는 시장에서 관측된 범위를 벗어나는 행사가에서 내재 변동성 외삽이 듀피르 국소 변동성 추정치에 미치는 영향을 다룹니다. 일반적인 구현에서는 먼저 내재 변동성 곡면을 매끄럽게 표현하도록 적합한 뒤, 그에 대응하는 콜 가격 곡면에서 국소 변동성을 도출합니다. 시장 데이터에는 극단적인 행사가 영역이 포함되지 않으므로 적합한 곡면을 그 영역까지 확장해야 하며, 그 선택은 모형의 움직임에 영향을 줄 수 있습니다. 이 논문은 극단 행사가에서 국소 변동성이 보이는…

이 논문은 위험 프리미엄 전략의 초과 수익률이 비대칭 꼬리 위험과 어떻게 관련되는지 살펴봅니다. 왜도의 새로운 정의를 제시하고, 위험 프리미엄이 꼬리 위험의 왜도와 강한 관련이 있지만 변동성과는 관련성이 낮다고 보고합니다. 주식, Fama-French, 외환 캐리, 숏 변동성, 채권, 신용 전략 전반에서 샤프 비율과 음의 왜도 사이에 대략 선형 관계가 있음을 확인합니다. 추세 추종은 두드러진 예외입니다. 저자들은 양의 초과 수익률과 함께 양의 왜도가…

이 문서는 최근 고빈도 데이터를 사용해 변동성이 시간에 따라 얼마나 매끄럽게 변하는지 연구합니다. 합리적인 여러 시간 척도에서 로그 변동성이 매우 낮은 허스트 지수를 가진 분수 브라운 운동과 대략 비슷하게 움직인다고 보고합니다. 이를 바탕으로 저자들은 지수가 1/2보다 낮은 분수 확률 변동성 틀을 채택하고, 이를 Rough FSV라고 부릅니다. 이 모델은 금융 시계열과 일치하며 실현 변동성 예측을 개선한다고 설명됩니다. 분석은 모델 자체에는 장기 기억이…

이 연구는 시장이 불완전하고 정보 구조가 임의적일 수 있으며 자산 가격 변동성 모형이 잘못 지정된 경우의 평균-분산 헤징을 다룹니다. 자산 가격을 다차원 연속 준마팅게일로 모형화하고, 조건부 청구권을 헤징하는 강건한 트레이딩 전략을 설명합니다. 또한 작은 잡음을 가진 확산 과정의 드리프트에 있는 미지의 다차원 매개변수에 대해 최적의 강건 추정량을 구성합니다. 결과는 잠재 변동성이 미지의 드리프트 매개변수와 작은 확산항을 가진 과정을 따르는 확률적 변동성…

이 문서는 유한한 시점까지 현물 가격과 옵션 가격의 모의 경로에서 위험중립 측도를 학습하는 수치 방법을 소개합니다. 설정에는 볼록 거래비용과 볼록 트레이딩 제약이 포함됩니다. 학습된 측도는 옵션 가격 시장 시뮬레이터를 훈련해 얻는 최소 엔트로피 마팅게일 측도로, 확률적 내재변동성 모델링, 위험중립 가격결정 또는 딥 헤징에 활용할 수 있습니다. 이 논문은 시장 동학에 통계적 차익거래가 없는 조건도 규명합니다. 거래비용이 없을 때는 동학이 위험중립 측도를 따르는…

이 논문은 비트코인을 기초자산으로 하는 유럽형 옵션의 가격결정을 다루며, 비트코인–US 달러 환율에 초점을 둔다. 암호화폐 거래의 성장과 비트코인 환율 동학을 설명하는 모델의 필요성을 언급하며 분석의 동기를 제시한다. 제안된 프레임워크는 연속적인 움직임과 급격한 점프를 함께 표현하는 점프 확산 모델을 사용한다. 제공된 설명에는 모델 가정, 모수 추정, 데이터, 가격결정 방정식이 명시되어 있지 않으며 실증 결과나 대안 접근법과의 비교도 없다. 따라서 관련된…

이 연구는 2018 US 무역 전쟁 기간에 6개 업종 주식에서 나타난 고빈도 주문 시퀀스를 모델링한다. 1차 동질 이산시간 마르코프 연쇄를 사용하고 카이제곱 검정으로 마르코프 가정을 확인하며, 최대우도법으로 전이 확률을 추정한다. 고변동성일과 저변동성일의 주문 행태를 비교하기 위해 히트맵과 연쇄에서 도출한 통계량을 사용한다. 분석에 따르면 고변동성일에는 추가 주문과 취소 주문이 더 많이 나타난다. 저자들은 이를 활발한 트레이더들이 지정가 주문을 낸 뒤…

이 연구는 비트코인의 로그 변동성이 거칠고 반지속적인 특성을 보이는지 살펴본다. 로그 변동성 증분에 다중프랙탈 변동폭 제거 분석을 적용하고 일반화 허스트 지수를 추정한다. 추정값은 2분의 1보다 낮게 나타나며, 이는 해당 증분이 거칠다는 것을 의미한다. 추정값이 일정하지 않고 변하는 점은 저자들이 다중프랙탈 거동의 증거로 해석한다. 연구는 다중프랙탈성의 원인을 살펴보기 위해 원래 증분과 시계열을 셔플한 증분을 비교한다. 셔플한 시계열은 분포 특성이…

이 연구는 비트코인, GBP/USD, 금, 천연가스 로그 수익률 시계열의 복잡도를 비교합니다. 여러 척도에 걸친 구조의 서로 다른 측면을 정량화하는 다중 프랙탈 변동성 제거 분석과 개선된 복합 다중 척도 표본 엔트로피를 적용합니다. 이 비교는 자산군별 시장 예측 가능성과 관련 위험이 어떻게 다른지 살펴보는 데 목적이 있습니다. 두 지표 모두 비트코인 수익률이 다른 시계열보다 복잡하다는 점을 나타냅니다. 저자들은 비트코인의 더 강한 비선형 상관관계가 이 결과를…

이 문서는 적응적 귀납 합리성 에이전트의 행동이 단순화된 시장의 변동성에 미치는 영향을 살펴봅니다. 이런 장난감 설정에서 과잉 변동성을 일으키는 두 가지 원인으로 에이전트가 가격 수용자로 행동해 자신의 시장 충격을 무시하는 점과 지나치게 강하게 반응할 수 있다는 점을 짚습니다. 저자들은 공개 정보가 없는 모형에서 이러한 메커니즘을 자세히 논의하고, 더 일반적인 경우에 적용되는 임계 학습률을 도출합니다. 그 임계값을 넘으면 에이전트의 거래 행동이 난류성 시장…

이 문서는 고빈도 금융 데이터를 위한 부분 표본 사분면 상관관계 추정량을 소개합니다. 시간에 따라 변동성이 바뀌면 상관관계를 측정하기 어려워집니다. 표준 사분면 추정량은 변동성 변화에는 강건하지만 가우스 표본 추출에서는 비효율적일 수 있습니다. 제안된 변형은 부호 정보와 부분 표본을 이용해 강건성과 계산의 간결함을 유지하면서 효율성을 개선합니다. 표본 추출 기간 외에는 평활화 매개변수가 필요하지 않아 대규모 횡단면 분석에 유용할 수 있습니다. 미국 주식의…

이 논문은 현물 변동성이 급격히 바뀌는 경우에도 강건하도록 설계된 희소 고빈도 변동성 추정량을 개발합니다. 제안된 추정량은 기존 방법에 ℓ1 페널티를 적용하며, 변동성 측정의 핵심적인 방법군인 파워 변동 추정량에 중점을 둡니다. 저자들은 관측되지 않는 기초 변동성과 변화점 위치를 모두 일관되게 추정할 수 있음을 보이고, 특정 추정량에서 미니맥스 수렴률을 달성합니다. 계산에는 최소 각도 회귀를 사용해 후보 변화를 추정한 뒤, 축소된 동적 계획법 단계로 변화점…