Predicción del comportamiento de precios con regularidad estocástica fraccional

Resumen

El modelo de regularidad estocástica fraccional amplía el marco de Black–Scholes para representar el comportamiento multifractal de los precios. Utiliza un proceso multifraccional cuya regularidad variable en el tiempo, expresada mediante un exponente de Hurst aleatorio, está impulsada por un proceso fraccional de Ornstein–Uhlenbeck. El artículo estudia las propiedades de ese proceso impulsor y pregunta si el parámetro de regularidad contiene información serial relevante para las variaciones futuras de los precios.

El modelo asocia un exponente de Hurst de un medio con la hipótesis del mercado eficiente; los valores distintos de un medio implican que los rendimientos pasados pueden contener información sobre la tendencia o la reversión a la media de los logaritmos de precios. Los autores utilizan la teoría de la información y la entropía de Shannon para caracterizar esa información desde un punto de vista teórico, con posibles implicaciones para predecir incrementos y construir estrategias de arbitraje estadístico. El fragmento no aporta resultados empíricos ni rendimiento de trading, así que no demuestra que la señal teórica sea observable o rentable en la práctica.

Ideas clave

• El modelo amplía Black–Scholes mediante dinámicas de precios multifractales y un exponente de Hurst variable en el tiempo.
• Un proceso fraccional de Ornstein–Uhlenbeck impulsa los cambios del parámetro de regularidad.
• El modelo relaciona un exponente de Hurst de un medio con la hipótesis del mercado eficiente.
• Las desviaciones respecto a un medio pueden implicar información sobre tendencias o reversión a la media en los rendimientos pasados.
• Se utiliza la entropía de Shannon para estudiar la información serial, pero el fragmento no aporta pruebas de rentabilidad empírica.

Etiquetas

# Market information of the fractional stochastic regularity model


# Market information of the fractional stochastic regularity model









The Fractional Stochastic Regularity Model (FSRM) is an extension of Black-Scholes model describing the multifractal nature of prices. It is based on a multifractional process with a random Hurst exponent $H_t$, driven by a fractional Ornstein-Uhlenbeck (fOU) process. When the regularity parameter $H_t$ is equal to $1/2$, the efficient market hypothesis holds, but when $H_t\neq 1/2$ past price returns contain some information on a future trend or mean-reversion of the log-price process. In this paper, we investigate some properties of the fOU process and, thanks to information theory and Shannon's entropy, we determine theoretically the serial information of the regularity process $H_t$ of the FSRM, giving some insight into one's ability to forecast future price increments and to build statistical arbitrages with this model.

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Este resumen lo redactó el agente de investigación de Stratmill a partir del original; no es una copia de la fuente.