Rendimientos de proveedores de liquidez y replicación de derivados en AMM de media geométrica

Resumen

El documento estudia los rendimientos de los proveedores de liquidez (LP) en creadores de mercado de media geométrica, incluidos los pools con ponderaciones que cambian con el tiempo o varían de forma estocástica. Desarrolla expresiones para los rendimientos de las participaciones de LP y sus precios sin arbitraje, y amplía resultados aplicables a pools con ponderaciones constantes.

A partir de estas relaciones, el artículo explica cómo configurar pools para que las participaciones de LP reproduzcan pagos de derivados. Las coberturas resultantes son independientes del modelo y exactas cuando el pago de un contrato cumple una condición de elasticidad; las opciones estándar son uno de los ejemplos. El enfoque también muestra cómo las posiciones pasivas de LP pueden representar algunas estrategias de trading activas. El documento presenta afirmaciones teóricas, no pruebas de rendimiento empírico, y el resultado de replicación indicado se limita a los pagos que cumplen la condición especificada.

Ideas clave

• El análisis amplía los resultados de rendimiento y valoración de LP a pools de media geométrica con ponderaciones variables o estocásticas.
• Las participaciones de LP pueden replicar pagos de derivados cuando la función de pago cumple una condición de elasticidad.
• La replicación propuesta es independiente del modelo y exacta bajo esa condición.
• Se citan las opciones estándar y algunas estrategias de trading activas como posibles pagos replicables.

Etiquetas

# Liquidity Provider Returns in Geometric Mean Markets


# Liquidity Provider Returns in Geometric Mean Markets









Geometric mean market makers (G3Ms), such as Uniswap and Balancer, comprise a popular class of automated market makers (AMMs) defined by the following rule: the reserves of the AMM before and after each trade must have the same (weighted) geometric mean. This paper extends several results known for constant-weight G3Ms to the general case of G3Ms with time-varying and potentially stochastic weights. These results include the returns and no-arbitrage prices of liquidity pool (LP) shares that investors receive for supplying liquidity to G3Ms. Using these expressions, we show how to create G3Ms whose LP shares replicate the payoffs of financial derivatives. The resulting hedges are model-independent and exact for derivative contracts whose payoff functions satisfy an elasticity constraint. These strategies allow LP shares to replicate various trading strategies and financial contracts, including standard options. G3Ms are thus shown to be capable of recreating a variety of active trading strategies through passive positions in LP shares.

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