Trading de pares con deriva oculta y utilidad penalizada por volatilidad | Stratmill

Resumen

El documento formula el trading de pares como un problema dinámico de optimización de carteras. El diferencial entre dos valores relacionados sigue un proceso gaussiano de reversión a la media, mientras que su tasa de deriva cambia según una cadena de Markov no observada, de estados finitos y tiempo continuo. Como el régimen está oculto, los autores usan filtrado estocástico para convertir el problema de información parcial en una formulación de información completa. Resuelven el problema resultante con utilidad logarítmica e incluyen una penalización sobre el patrimonio terminal vinculada a la volatilidad realizada de la cartera.

El trabajo caracteriza estrategias óptimas neutrales en dólares y funciones de valor con información completa y parcial. También indica que se cumple la equivalencia de certeza para la estrategia óptima, es decir, que puede caracterizarse usando la estimación filtrada del estado oculto. Una ilustración numérica usa una cadena de Markov de dos estados, pero el documento no aporta validación empírica en mercados ni pruebas de rentabilidad. Por tanto, los resultados son teóricos y dependen de la dinámica del diferencial asumida, el modelo de filtrado, la elección de utilidad y la penalización basada en la volatilidad.

Ideas clave

• El diferencial entre activos se modela como un proceso gaussiano de reversión a la media con regímenes ocultos de deriva de Markov.
• El filtrado estocástico reduce el problema de optimización con información parcial a una formulación de información completa.
• El objetivo usa utilidad logarítmica y penaliza el patrimonio terminal según la volatilidad realizada.
• Se caracterizan estrategias óptimas neutrales en dólares con información completa y parcial.
• Un ejemplo ilustrativo de dos estados muestra el modelo, sin aportar pruebas de rendimiento en mercados reales.

Etiquetas

# Pairs Trading under Drift Uncertainty and Risk Penalization


# Pairs Trading under Drift Uncertainty and Risk Penalization









In this work, we study a dynamic portfolio optimization problem related to pairs trading, which is an investment strategy that matches a long position in one security with a short position in another security with similar characteristics. The relationship between pairs, called a spread, is modeled by a Gaussian mean-reverting process whose drift rate is modulated by an unobservable continuous-time, finite-state Markov chain. Using the classical stochastic filtering theory, we reduce this problem with partial information to the one with full information and solve it for the logarithmic utility function, where the terminal wealth is penalized by the riskiness of the portfolio according to the realized volatility of the wealth process. We characterize optimal dollar-neutral strategies as well as optimal value functions under full and partial information and show that the certainty equivalence principle holds for the optimal portfolio strategy. Finally, we provide a numerical analysis for a toy example with a two-state Markov chain.

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