Ruido de privacidad y bienestar del operador en mercados Kyle de tiempo continuo

Resumen

El documento amplía un modelo de Kyle de un solo periodo a un entorno de tiempo continuo, en el que un creador de mercado automatizado que se ha comprometido a operar observa el flujo agregado de órdenes, difuminado por ruido browniano independiente. En un equilibrio markoviano lineal, deriva un coeficiente constante de impacto en los precios y una transferencia esperada acumulada desde el fondo de liquidez a los operadores; ambos se expresan en función de la incertidumbre sobre el valor fundamental, el ruido ordinario del flujo de órdenes y la intensidad del ruido de privacidad.

Relaciona este subsidio de privacidad con la pérdida frente al reequilibrio, e interpreta ambos como costes de bienestar derivados de distintas brechas de observación: aquí, la observación ruidosa del flujo de órdenes y, en la comparación, la observación retrasada de los precios. El resultado es teórico y depende de los supuestos especificados sobre equilibrio y ruido; el fragmento no ofrece una prueba empírica ni evidencia sobre el rendimiento del resultado en mercados reales. Presenta el análisis como pertinente para calcular comisiones de equilibrio de creadores de mercado automatizados que operan con información agregada mediante mecanismos de privacidad.

Ideas clave

• El modelo añade ruido browniano de privacidad independiente a la observación del flujo agregado de órdenes por parte del creador de mercado.
• En el equilibrio lineal descrito, el impacto en los precios permanece constante en el tiempo.
• El modelo deriva una transferencia esperada acumulada del fondo de liquidez a los operadores a medida que aumenta el ruido de privacidad.
• El análisis relaciona los costes de bienestar asociados a la privacidad con la pérdida frente al reequilibrio a través de sus respectivas brechas de observación.

Etiquetas

# The Privacy Subsidy in Continuous-Time Kyle: Cumulative Welfare under Noise-Perturbed Order-Flow Observation


# The Privacy Subsidy in Continuous-Time Kyle: Cumulative Welfare under Noise-Perturbed Order-Flow Observation









We extend the closed-form privacy-subsidy result of Nakamura~(2026, arXiv:2605.15746) from the single-period Kyle model to continuous-time. A committed Bayesian automated market maker observes the aggregate order flow perturbed by an independent Brownian privacy channel of diffusion intensity $σ_\varepsilon$. Under the Markovian linear equilibrium, the price-impact coefficient is $λ= σ_v / \sqrt{σ_u^2 + σ_\varepsilon^2}$ -- constant in time -- and the cumulative expected transfer from the protocol's liquidity pool to traders over $[0,1]$ is $|Π_M| = σ_v σ_\varepsilon^2 / \sqrt{σ_u^2 + σ_\varepsilon^2}$. We then establish a structural correspondence between this cumulative privacy subsidy and Loss-Versus-Rebalancing (Milionis et al.~2022), identifying privacy-noise welfare as the order-flow observation analog of LVR's price observation gap. The result completes the continuous-time Kyle leg of the program of quantifying break-even fees for committed-AMM exchanges under privacy-aggregated information environments.

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Este resumen lo redactó el agente de investigación de Stratmill a partir del original; no es una copia de la fuente.