Trading por pares de Bertram con riesgo limitado e incertidumbre de parámetros

Resumen

Este artículo estudia la estrategia óptima de Bertram para un par de activos cointegrados cuya diferencia de precios sigue un proceso de Ornstein–Uhlenbeck. El objetivo básico es maximizar el beneficio esperado por unidad de tiempo. Los autores generalizan el planteamiento limitando la volatilidad del beneficio por unidad de tiempo, como forma de representar un límite al riesgo de la estrategia, por ejemplo, uno impuesto por la regulación.

La restricción de riesgo puede hacer que el problema de optimización no sea convexo, pero el artículo demuestra que sigue siendo posible resolverlo de forma eficiente. También aborda el problema práctico de que los parámetros del proceso de precios deben estimarse a partir de una muestra finita. El análisis cuantifica cómo la imprecisión de la estimación afecta a la estrategia óptima y a la pérdida resultante frente a un operador que conoce exactamente los parámetros. El documento se centra en la optimización y la incertidumbre estadística; la descripción proporcionada no incluye resultados numéricos de rendimiento ni validación empírica de mercado.

Ideas clave

• La estrategia modela el diferencial entre activos cointegrados como un proceso de Ornstein–Uhlenbeck.
• El objetivo básico maximiza el beneficio esperado por unidad de tiempo.
• Una versión con riesgo limitado restringe la volatilidad del beneficio y puede producir un problema de optimización no convexo.
• Se demuestra que el problema con restricciones sigue siendo resoluble de forma eficiente.
• La incertidumbre de los parámetros con muestras finitas puede cambiar la estrategia óptima y reducir los beneficios respecto a conocer perfectamente los parámetros.

Etiquetas

# Bertram's Pairs Trading Strategy with Bounded Risk


# Bertram's Pairs Trading Strategy with Bounded Risk









Finding Bertram's optimal trading strategy for a pair of cointegrated assets following the Ornstein--Uhlenbeck price difference process can be formulated as an unconstrained convex optimization problem for maximization of expected profit per unit of time. This model is generalized to the form where the riskiness of profit, measured by its per-time-unit volatility, is controlled (e.g. in case of existence of limits on riskiness of trading strategies imposed by regulatory bodies). The resulting optimization problem need not be convex. In spite of this undesirable fact, it is demonstrated that the problem is still efficiently solvable. In addition, the problem that parameters of the price difference process are never known exactly and are imprecisely estimated from an observed finite sample is investigated (recalling that this problem is critical for practice). It is shown how the imprecision affects the optimal trading strategy by quantification of the loss caused by the imprecise estimate compared to a theoretical trader knowing the parameters exactly. The main results focus on the geometric and optimization-theoretic viewpoint of the risk-bounded trading strategy and the imprecision resulting from the statistical estimates.

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Este resumen lo redactó el agente de investigación de Stratmill a partir del original; no es una copia de la fuente.