Modelos de volatilidad local con umbrales: apalancamiento y reversión a la media

Resumen

El documento presenta un modelo de volatilidad local en tiempo continuo con coeficientes de deriva y volatilidad constantes por tramos. Un umbral de precio cambia la dinámica entre regímenes, lo que permite al modelo representar tanto los efectos de apalancamiento, en los que los precios más bajos se asocian con una mayor volatilidad, como el comportamiento de reversión a la media. El enfoque se describe como un análogo en tiempo continuo de un modelo autorregresivo con umbral y autoexcitación.

Se propone un procedimiento para estimar los coeficientes y el umbral. Aplicadas a precios diarios de acciones de NYSE y del S&P 500 en varias ventanas temporales, las estimaciones muestran evidencia consistente de efectos de apalancamiento y detectan la reversión a la media con mayor claridad durante periodos de crisis. La evidencia comunicada es empírica y se basa en muestras históricas; el documento no ofrece resultados de predicción o rendimiento en trading ni especifica pruebas de robustez o detalles de implementación.

Ideas clave

• Un umbral de precio determina qué régimen de deriva y volatilidad se aplica.
• El modelo utiliza coeficientes constantes por tramos en un proceso de precios en tiempo continuo.
• El marco pretende capturar conjuntamente los efectos de apalancamiento y de reversión a la media.
• Las estimaciones históricas muestran evidencia de apalancamiento y una reversión a la media más clara durante las crisis.

Etiquetas

# A threshold model for local volatility: evidence of leverage and mean reversion effects on historical data


# A threshold model for local volatility: evidence of leverage and mean reversion effects on historical data









In financial markets, low prices are generally associated with high volatilities and vice-versa, this well known stylized fact usually being referred to as leverage effect. We propose a local volatility model, given by a stochastic differential equation with piecewise constant coefficients, which accounts of leverage and mean-reversion effects in the dynamics of the prices. This model exhibits a regime switch in the dynamics accordingly to a certain threshold. It can be seen as a continuous-time version of the Self-Exciting Threshold Autoregressive (SETAR) model. We propose an estimation procedure for the volatility and drift coefficients as well as for the threshold level. Parameters estimated on the daily prices of 348 stocks of NYSE and S\&P 500, on different time windows, show consistent empirical evidence for leverageeffects. Mean-reversion effects are also detected, most markedly in crisis periods.

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Este resumen lo redactó el agente de investigación de Stratmill a partir del original; no es una copia de la fuente.