Por qué dividir órdenes y reponer liquidez genera impacto de mercado de raíz cuadrada

Resumen

El documento pone a prueba explicaciones de la ley de raíz cuadrada del impacto de mercado, que describe cómo crece el impacto según el tamaño de la metaorden respecto al volumen negociado. Compara tres predicciones propuestas con los resultados de un modelo mínimo de libro de órdenes limitadas que contiene agentes heterogéneos que interactúan. El modelo se calibra tomando como referencia un benchmark de la Bolsa de Tokio y se simula con 2,000 acciones parametrizadas de forma independiente; el exponente medio de impacto se acerca al valor del benchmark.

Las ablaciones contrafactuales indican que tanto la división de órdenes como la reposición de liquidez por los creadores de mercado son importantes en este modelo: eliminar cualquiera de las dos reduce el exponente estimado. Los cambios en el trading de momentum, los límites de precios, la regla de división o la liquidez de fondo tienen efectos menores. Los autores concluyen que ni la cola del tamaño de la metaorden ni la forma visible del libro explican por sí solas la ley simulada. Estos resultados son evidencia causal basada en un modelo, no una prueba de que los mismos mecanismos expliquen el impacto de mercado en todos los mercados reales; el documento no aporta más detalles sobre la validación empírica ni los costes de implementación.

Ideas clave

• El estudio compara tres explicaciones propuestas para la ley de raíz cuadrada del impacto de mercado con los mismos datos simulados.
• El modelo de libro de órdenes limitadas reproduce un exponente medio de impacto cercano al valor de referencia indicado para la Bolsa de Tokio.
• Suprimir la división de órdenes reduce considerablemente el exponente de impacto simulado.
• Eliminar la reposición de liquidez por los creadores de mercado también reduce el exponente, lo que respalda el papel conjunto de ambos mecanismos.
• Otros cambios probados tienen efectos menores, y el resultado es específico del modelo descrito.

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# Order Splitting and Liquidity Replenishment Are Jointly Necessary for the Square-Root Law of Market Impact:


# Order Splitting and Liquidity Replenishment Are Jointly Necessary for the Square-Root Law of Market Impact:









Three quantitative predictions have been advanced for the square-root law (SRL) of market impact, $I/σ_D = c\,(Q/V_D)^δ$ with $δ\approx 0.5$: GGPS ($δ=β-1$), FGLW ($δ=α-1$), and LOB walking ($δ=1/(1+γ)$). Using a minimal limit-order-book model populated by heterogeneous interacting agents and calibrated against the Tokyo Stock Exchange benchmark ($\langleδ\rangle = 0.489$~\citep{satoStrictUniversalitySquareRoot2025}), we test all three on identical simulated data and find that none matches the per-stock measured $δ$: GGPS and FGLW over-predict by factors of two and four respectively, while LOB walking under-predicts. The model reproduces $\langleδ\rangle = 0.539\pm 0.048$ across 2000 independently parameterised stocks. To identify which mechanisms are causally responsible, we perform counterfactual ablation by selectively suppressing each component. Removing order splitting collapses $δ$ from $0.549$ to $0.324$; removing liquidity replenishment by market makers drops it to $0.386$; perturbations that leave both intact (momentum trading, price limits, splitting rule, background liquidity) move $δ$ by less than $10\%$. Order splitting and liquidity replenishment are thus jointly identified as the necessary mechanisms for the SRL within this model, with the simulated SRL depending on neither the metaorder size tail nor the visible book shape in isolation.

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Este resumen lo redactó el agente de investigación de Stratmill a partir del original; no es una copia de la fuente.