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문서 108개
이 논문은 외환 파생상품 시장에서 미국형 및 아시아형 옵션의 가격을 다룹니다. 은행들이 복잡한 모형을 사용하며, 모형 선택에 따라 같은 이색 옵션 계약의 가격이 서로 달라질 수 있습니다. 저자들은 관측된 FX 변동성 스큐에 맞춰 이러한 상품의 가격을 산출하는 완전 매개변수화된 국소 변동성 모형을 살펴봅니다. 보정은 수치 격자 또는 몬테카를로 방법으로 구현할 수 있으며, 초록은 이 방법이 효율적이고 정확하다고 설명합니다. 제안된 적용 분야는 리스크 관리를 위해…
이 논문은 옵션에서 통계적 차익거래 기회를 찾고 매매하는 2단계 방법을 제안합니다. 먼저 합성 채권을 이용해 순수 차익거래를 분리하도록 예측 대상을 정의한 다음, 트리 구조를 통합한 그래프 학습 구조인 RNConv로 해당 대상을 예측합니다. 여러 특성이 표 형태이고 이런 데이터에서 트리 기반 방법의 성능이 높다고 보고된 점이 접근의 동기입니다. 두 번째 단계에서는 예측값을 SLSA이라 부르는 합성 매수 포지션으로 변환합니다. 논문의 차익거래 부재 가정 아래…
이 논문은 옵션 내재 정보와 실현 수익률을 사용해 비트코인의 1차 및 2차 모멘트 위험 프리미엄을 연구하고, 이를 S&P 500와 비교한다. 비트코인의 변동성이 더 크고 분산 위험 프리미엄도 높다고 보고한다. 수익률 구간별 분해 결과, 중간 정도의 음의 수익률이 비트코인 전체 수익률 프리미엄에서 차지하는 비중은 US 주식 프리미엄에서 차지하는 비중보다 작았다. 저자들은 추정한 비트코인 옵션 내재 위험중립 밀도를 군집화해 서로 다른 프리미엄 패턴을 보이는 두…
이 문서는 헤스턴 확률적 변동성 모형에서 옵션 가격을 산출하는 대안적 수학 틀을 제시한다. 모형의 아핀 가격결정 심볼을 유한 심플렉틱 이차 성분과 이에 대응하는 홀로노미 성분으로 나눈 뒤, 푸앵카레-카르탕 형식을 사용해 아핀 리카티 동역학과 연관된 특성 흐름을 도출한다. 운동량 기반 편극화는 가격 산출을 위한 멜린 표현을 만들며, 리카티 방정식은 사영 선형화를 통해서도 변환된다. 제안된 가격결정 공식은 표준 헤스턴 해와 수치적으로 비교되며, 블랙-숄즈 모형은…
이 논문은 과거 가격 변동과 옵션 내재 변동성 지표가 미래 수익률 및 실현 변동성의 조건부 분포와 어떤 관계가 있는지 살펴봅니다. 적분분산과 상승·하락 반분산, 점프 변동에 초점을 두고, 분포의 여러 구간에 걸친 결과를 유연한 분위수 회귀로 모형화합니다. S&P 500와 WTI 원유 선물에서 수익률에는 선형 분위수 회귀를, 실현 변동성에는 이질적 분위수 자기회귀를 적용한 결과 분포 동학을 효과적으로 포착했다고 연구는 밝힙니다. 해당 접근법을 기존 벤치마크…
이 논문은 마코프 전환 확률변동성과 동시 점프를 결합한 이산 시간 모형의 옵션 가격 결정 방법을 개발합니다. 이 모형은 변동성 군집과 변동성 평균회귀 속도의 변화를 나타내도록 설계됐습니다. 유럽형 옵션의 경우 저자들은 확률변동성하에서 가격 결정에 쓰이는 평균 적분분산의 확률분포를 효율적으로 계산합니다. 이 접근법은 미국형 옵션 가격을 유럽형 옵션 포트폴리오의 가치 평가로 재구성해 확장합니다. 저자들은 분산 스왑을 포함한 분산 연계 파생상품에 대한 시사점도…
자산을 현금흐름으로 정의하고 시장 참여자가 미래 지급액에 관한 불완전한 정보를 받는 자산 가격 결정 접근법을 살펴보는 논문입니다. 독립적인 시장 요인이 현금흐름을 결정하고, 정보 과정은 해당 요인에 대한 신호와 시장 잡음을 결합합니다. 가격은 시장에서 이용할 수 있는 정보를 조건으로 한 할인 현금흐름의 위험중립 기대값으로 정해집니다. 잡음을 브라운 다리로 모델링하면 명시적인 자산 가격 공식과 준분석적 옵션 가격 및 민감도를 얻을 수 있습니다. 논문은 옵션…
이 논문은 자금조달 비용과 증거금 비용을 반영한 거래상대방 신용위험의 위험중립 가격결정 체계를 개발합니다. 담보 및 자금조달 금리가 비대칭인 경우와 외부에서 지정하는 유동성 정책 및 헤지 전략을 허용합니다. 표준 시장 문서의 증거금·상계 관행을 반영하면서 재담보화로 인한 유동성 위험과 종료 금액 산정의 복잡성도 다룹니다. 주요 결과는 신용 가치조정, 부채 가치조정, 증거금, 자금조달 비용을 결합한 양자 간 가격결정 방정식입니다. 방정식이 재귀적이어서 단순한…
이 논문은 가상자산 무기한 계약의 권리를 조합 가능한 탈중앙 금융에서 담보로 쓸 수 있는 대체 불가능 토큰으로 나타내는 방안을 제안합니다. DeFi에서 자산 가치를 나타내는 데 흔히 쓰이는 대체 가능 토큰과, 권리를 나타내며 담보로는 덜 활용되어 온 NFT를 비교합니다. 제안된 토큰화는 무기한 계약 포지션을 대출이나 탈중앙화 거래소 같은 추가 DeFi 서비스에서 사용할 수 있게 하는 것을 목표로 합니다. 저자들은 Uniswap v3 포지션 NFT를 사용하는…
이 문서는 기초자산이 일반적인 국소 변동성 모형을 따르고 거래에 소액의 선형 거래 비용이 드는 경우 유럽형 옵션의 동적 헤지를 연구합니다. 복제 과정에서 수정 변동성을 사용하는 Leland 헤지 전략의 연속 제어형 변형을 구성합니다. 거래 마찰을 고려하면서 점근적으로 옵션 지급액을 복제하는 것이 목표입니다. 분석은 헤지 오차에 대한 중심극한정리를 제시하고 점근 분산을 도출합니다. 이어 이 분산을 최소화하는 명시적 트레이딩 전략을 제시합니다. 이는 이론적 점근…
이 논문은 신용·차변 평가 조정, 증거금, 자금조달 비용을 함께 고려해 담보부 거래상대방 거래의 가격을 산정하는 위험중립 프레임워크를 개발합니다. 핵심 가격 방정식은 재귀적이어서 자금조달 효과를 일반적으로 단순한 가산 조정으로 나타낼 수 없습니다. 저자들은 이 문제를 표준 최소제곱 몬테카를로 방법으로 풀 수 있는 반복 관계로 다시 구성합니다. 이 프레임워크는 증거금이나 상계에 좁은 가정을 두지 않으면서 비대칭 담보·자금조달 금리, 외부 유동성·헤지 정책,…
이 문서는 기하 다중 비대칭 브라운 운동을 따르는 자산 가격의 청산 시점을 연구합니다. 모형은 국소 시간 효과를 통해 지지선과 저항선을 나타냅니다. 지지선에서는 가격이 위로 밀리고 저항선에서는 아래로 밀립니다. 가격만으로 가격 과정을 마르코프 과정으로 유지하고, 이 틀 안에서 무기한 청산 문제를 분석합니다. 해법은 닫힌 형태의 기준으로 구별되는 세 가지 지속 구간 구조를 제시합니다. 구간은 저항선 아래에 머물거나, 저항선을 가로지르거나, 저항선에서 끝날 수…
이 논문은 옵션 만기가 짧지만 확률변동성 요인의 평균회귀 시간보다는 긴 경우의 옵션 가격 산정을 연구합니다. 비선형 해밀턴–자코비–벨만 방정식의 평균화 또는 균질화 문제로 다루며, 빠른 요인이 비콤팩트 상태 공간에서 변한다고 설정합니다. 저자들은 점성해를 이용한 일반 논증을 개발하고 두 가지 레짐에 적용합니다. 대편차 원리를 도출하고 이를 사용해 외가격 콜과 풋의 점근 가격 및 내재변동성을 구합니다. 초록은 두 레짐을 자세히 설명하지 않으며 수치 테스트도…
이 수학 연구는 Schoenbucher와 Wilmott가 처음 제시한 비유동 시장의 자기금융 헤징 일반 모델을 분석합니다. 이 모델에서 헤징 전략은 계수 함수가 투자자의 효용 함수와 연결된 비선형 편미분방정식을 따릅니다. 저자들은 리 대칭 분석으로 방정식의 대칭성을 규명하고 상미분방정식으로 축소합니다. 이 논문은 추가 대칭성을 허용하는 계수 함수를 분류하고, 그 결과로 나온 세 가지 특수 사례를 기존 모델 또는 새로운 사례와 연결하며, 일반 모델과 새로운…
이 문서는 일별 고가, 저가, 시가, 종가로 주가 변동성을 추정하는 방법을 설명합니다. 산술 브라운 운동의 기대 범위와 적률법을 사용합니다. 시가의 가격 갭은 장외 거래 시간 동안 관측되지 않은 가격 변동의 결과로 다루어, 밤사이 움직임을 추정 체계에 반영합니다. 이렇게 추정한 연율화 변동성을 유럽형 옵션의 블랙-숄즈 가격 산정에 적용합니다. 또한 모델 가격과 시장 가격의 차이가 클 때 이익을 얻으려는 트레이딩 전략도 제안합니다. 제공된 설명에는 추정 공식,…
이 문서는 가우시안 볼테라 과정으로 구동되는 선형 후방 확률 미분 방정식 계열의 명시적 해를 제시합니다. 다중분수 브라운 운동과 다중분수 오르스테인-울렌벡 과정 등을 다루며, 보다 표준적인 브라운 운동 구동 과정을 넘어서는 틀을 제시합니다. 말리아빈 계산법으로 확립된 이토 공식을 사용해 BSDE를 종단 조건이 있는 선형 2계 편미분 방정식과 연결합니다. 파인만-카츠 유형의 표현식으로 PDE 해를 구하며, 자기금융 트레이딩 전략에 적용할 수 있다고 설명합니다.…
이 문서는 변동성이 단일한 빠른 평균 회귀 오르스틴-울렌벡 과정의 5차 다항식이며 변동성의 변동성이 큰 확률 변동성 모형을 설명합니다. 소수의 유효 매개변수와 입력 곡선을 사용해 SPX 및 VIX 변동성 스큐를 함께 적합하도록 설계됐으며, 선택한 만기 구조를 맞추는 데 활용됩니다. 저자들은 1년을 넘는 만기의 적합도를 개선하기 위해 대체 입력 곡선 사양과 시간 가변 매개변수도 살펴봅니다. 모형의 계산 설계는 실용적인 가격 책정을 지원합니다. 제곱 VIX는…
신용 기간 구조 시리즈의 이번 편은 신용부도스와프와 현금 채권을 비교하는 거래를 위한 상대가치 지표를 개발합니다. 적합된 생존율 곡선에서 채권 내재 CDS 기간 구조를 도출하고, 이를 사용해 만기별로 일관된 CDS 채권 베이시스를 정의합니다. 문서는 이 목적에 기존 Z-스프레드나 리보 옵션조정스프레드 지표를 사용하는 것보다 이 접근법이 낫다고 주장합니다. 또한 현금 및 합성 신용 시장의 만기 범위에 걸친 상대가치를 활용하기 위한 단순화된 헤지와 트레이딩…
이 연구는 거래 옵션에서 추출한 현물 변동성 추정치가 실현 변동성 예측을 개선할 수 있는지 살펴봅니다. 실현 변동성을 위한 이질적 자기회귀 모형에, 선행 연구에 기반한 반복형 2단계 절차로 추론한 거친 확률 변동성 추정치를 추가합니다. 딥러닝 대리 모형을 사용해 대규모 옵션 패널에서 추정 속도를 높입니다. 확장된 HAR-RV-RHeston 사양을 Heston, Bates, SVCJ을 포함한 전통적 확률변동성 모형 및 VIX 지수와 비교합니다. 보고된…
이 문서는 가격이 제한된 확률을 나타내고 계약이 정해진 기한에 결제되는 이진 예측 시장의 변동성 예측 체계를 개발합니다. 기한이 다가올수록 불확실성이 해소되는 양상을 모형화하는 Wright–Fisher 구성 요소와 정보에 기반한 주문 흐름, 스프레드, 거래량을 변동성에 연결하는 Glosten–Milgrom 구성 요소를 결합합니다. 또한 구조적 입력값을 ARCH 및 GARCH 벤치마크와 비교하고 잔차 GARCH 동학을 추가하는 방안도 검토합니다. Kalshi…
이 노트는 퀀트 금융에서 자기금융 트레이딩 전략의 의미를 다룹니다. 오해가 생길 수 있는 확률미적분과 금융 트레이딩의 접점에 이 개념을 둡니다. 문서의 명시된 목적은 자기금융의 작동 방식을 다시 설명하는 것으로, 거래 자산의 보유량이 시간에 따라 달라질 때 포트폴리오 가치를 모형화하는 데 관련이 있습니다. 이 설명은 해리슨과 크렙스의 기초 연구와 해리슨과 플리스카의 후속 종합 연구를 언급합니다. 그러나 제공된 텍스트에는 정의, 방정식, 예시가 없으며 제목에…
이 논문은 가격 상한 원리에 따른 전력 가격 모형을 제안하고, 자산 가격을 점프 레비 과정의 지수 함수로 나타냅니다. 선택된 과정은 전력 시장의 특징인 평균 회귀와 점프를 모두 포착하도록 설계되었습니다. 연구는 이 모형 자산을 기초자산으로 하는 유럽형 옵션의 가격 산정에 초점을 둡니다. 옵션 가치는 편미분 적분방정식의 유일한 점성 해로 특성화됩니다. 저자들은 유한차분법으로 해를 근사하고 일관성, 안정성, 수렴 결과를 제시합니다. 매끄러운 초기 조건에 대한…
이 문서는 시장 관심이 지연을 두고 수익률 변동성에 영향을 미치는 비트코인 가격 모형을 제시합니다. 관심은 평균회귀하는 Cox-Ingersoll-Ross 과정으로 나타내며, 그 결과 모형은 아핀 형태로 계산하기 쉽습니다. 저자들은 일반 정보 여과와 지연 정보 여과 각각에 대해 조건부 특성함수의 폐형식을 도출하고, 이를 바탕으로 유럽형 콜옵션과 풋옵션의 반폐형 가격 산정 공식을 제시합니다. 이 연구는 최대우도 추정 절차와 통계 모형에서 위험중립 측도로 전환하는…
이 보고서는 BTUSD 인버스 옵션 가격을 미래 비트코인 수익률의 실증 분포로 나타낼 수 있는지 살펴봅니다. 옵션 가격에 로지스틱 확률 밀도를 적합한 결과, 적합도가 양호하며 분포를 적게는 3개 또는 1개의 매개변수로 설명할 수 있다고 보고합니다. 적합된 형태는 스케일링 계수를 적용한 선도가격 움직임에 해당합니다. 문서는 바닐라 인버스 옵션 가격과 선물 가격을 연결하는 풋콜 패리티 관계도 도출합니다. 주요 한계는 관찰된 적합도가 완전한 확률 가격 모형의…