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문서 123개
이 연구는 현물 자산과 해당 자산의 옵션처럼 거래 가능한 상품이 포함된 시뮬레이션 시장에서 최소 등가 마팅게일 측도를 찾기 위해 머신러닝을 사용한다. 거래 마찰이 있는 시장으로 접근법을 확장하고 근마팅게일 측도를 찾는다. 이 측도 아래에서는 헤지 상품 가격이 매수·매도 스프레드 안에서 마팅게일처럼 움직인다. 이 방식으로 드리프트를 제거하면 헤지와 전략이 통계적 차익거래에 활용할 수 있는 기회를 분리하는 것을 목표로 한다. 산출한 측도는 시뮬레이터 드리프트가…
이 논문은 비트코인을 기초자산으로 하는 유럽형 옵션의 가격결정을 다루며, 비트코인–US 달러 환율에 초점을 둔다. 암호화폐 거래의 성장과 비트코인 환율 동학을 설명하는 모델의 필요성을 언급하며 분석의 동기를 제시한다. 제안된 프레임워크는 연속적인 움직임과 급격한 점프를 함께 표현하는 점프 확산 모델을 사용한다. 제공된 설명에는 모델 가정, 모수 추정, 데이터, 가격결정 방정식이 명시되어 있지 않으며 실증 결과나 대안 접근법과의 비교도 없다. 따라서 관련된…
이 노트는 환율이 도달 가능한 반사 경계가 있는 목표 구간에 머무는 경우 외환 옵션 가격을 산정하는 교육적 접근법을 개발합니다. 이 설정의 무차익거래 함의로 외국과 국내 단기 금리의 차이가 결정론적일 수 없다는 점을 설명합니다. 좁은 구간에서는 계산을 편리하게 하도록 환율 과정을 정할 수 있으며, 선택한 과정이 다루기 쉬운 해를 지원해야 합니다. 적절한 과정 설정을 사용하면 가격결정 편미분방정식을 해석적으로 풀 수 있으며, 유럽형 옵션 가치는 빠르게 수렴하는…
각 거래에 비례 수수료와 고정 최소 수수료 중 더 큰 금액이 부과될 때 게임 옵션을 부분 헤지하는 방법을 연구합니다. 연속시간 Black–Scholes 설정에서 옵션 의무를 완전히 이행하지 못할 위험인 숏폴 리스크를 최소화하는 트레이딩 전략이 존재함을 증명합니다. 계산을 위해 저자들은 이항 모형을 사용해 Black–Scholes 모델의 숏폴 리스크와 이에 대응하는 최적 포트폴리오를 추정하는 수치 방식을 구성합니다. 제공된 설명은 존재 결과를 확립하고 수치…
변동성이 확률적이고 거래에 비용이 발생할 때 유럽형 콜옵션의 가치 평가와 헤지를 연구합니다. 거래 비용이 작고 변동성이 빠르게 평균회귀하는 극한 상황을 분석해 옵션 가격의 점근 근사를 도출합니다. 주요 항은 고전적인 Black–Scholes 가격이며, 기준 모형을 넘어서는 효과를 포착하는 추가 항이 포함됩니다. 제시된 전개식에는 작은 매개변수의 제곱근과 매개변수 자체에 비례하는 차수의 보정항이 포함됩니다. 논문은 Scott 확률변동성 모델에서 명시적인 최적…
이 연구는 한 달 동안 수집한 5분 간격 관측치로 SPY 옵션 고빈도 전략을 살펴봅니다. 옵션 그릭스와 내재변동성을 계산하고, 이항 트리로 미국형 옵션 가격을 산출하며, Newton–Raphson 방법으로 내재변동성을 추정합니다. 이어 변동성과 그릭스 지표를 사용해 투자 유니버스를 구성하고 평균-분산 및 강건 방법을 포함한 포트폴리오 최적화 접근법을 비교합니다. 내재변동성과 그릭스에 초점을 맞춘 기본 롱숏 접근법은 보고된 연구에서 대체로 성과가 낮았습니다.…
이 문서는 블랙–숄즈 방정식을 시간에 따라 순방향으로 풀어 옵션 가격을 예측하는 실증 방법을 설명합니다. 문제가 잘못 설정되어 있어 정규화를 사용하며, 유일성, 안정성, 수렴에 관한 정리를 제시합니다. 개별 옵션의 과거 데이터를 활용하고, 대규모 옵션 표본과 러셀 2000 지수를 바탕으로 실증 분석을 수행합니다. 저자들은 이 방법을 트레이딩 전략과 결합했을 때 단순 외삽보다 높은 수익을 냈으며, 계산된 최소화해에 머신러닝을 적용해 거래를 걸러내면서 수익성이…
이 문서는 현물 가격이 여러 평균회귀율을 갖는 기하 다요인 모형을 따를 때 에너지 선도 옵션의 가격결정과 헤지를 살펴봅니다. 느리게 평균회귀하는 요소가 가치평가와 헤지 품질에 미치는 영향에 초점을 둡니다. 저자들은 낮은 평균회귀율을 무시할 때 발생하는 가격 오차의 상한과 하한을 도출합니다. 발췌문에는 모형의 상세한 가정, 오차 범위 자체, 수치 예시가 없어 특정 시장에서 오차 규모를 평가하기에는 정보가 부족하며, 쟁점을 집중적으로 설명하는 데 그칩니다.
이 논문은 투자자의 문제를 미래 시점 자산의 기대 효용을 극대화하는 것으로 설정합니다. 처음에 한 번 선택하는 파생상품 포지션과 시간에 따라 조정하는 주식 보유분, 두 종류의 포지션을 결합합니다. 시장이 변하는 동안 주식 전략은 대응할 수 있지만 파생상품 포지션은 고정된 상태로 유지할 수 있습니다. 분석은 양의 자산에 효용을 정의한 일반적인 준마팅게일 프레임워크를 사용합니다. 발췌문은 문제 설정을 설명하지만 해법, 결과, 사례 또는 실증 증거는 제시하지…
이 논문은 머니니스 스케일링을 적용하면 레버리지형 및 비레버리지형 ETF 옵션의 내재변동성 스마일이 통계적으로 같아지는지 검증합니다. 스케일링 후 스마일을 비교하기 위해 부트스트랩 동시 신뢰구간을 만들고, 차이가 여전히 남아 변환이 두 스마일을 완전히 일치시키지 못함을 시사한다고 보고합니다. 트레이딩 적용을 위해 저자들은 동적 준모수 요인 모형을 이용한 통계적 차익거래 의사결정 방법을 개발합니다. 관측된 레버리지형 ETF 내재변동성 곡면을 모형으로 추정한…
이 문서는 변동성이 확률적으로 움직이며 평균회귀하는 상황에서 유럽형 옵션의 델타 기반 헤지 전략을 비교합니다. 이런 상황에서는 변동성 변동으로 완벽한 복제가 불가능하므로, 변동성 변동을 헤지하는 추가 비용에 초점을 둡니다. 변동성이 빠르게 평균회귀하는 점근적 국면을 이용해 헤지 비용을 특성화하고, 이 국면에서 실무자 델타가 최적의 동적 자산 기반 전략이라고 제시합니다. 비용을 베가 위험 마팅게일과 시장 위험 매개변수에 연결합니다. 수치 시뮬레이션은 평균회귀가…
이 문서는 옵션 시장 데이터를 트레이딩 신호로 직접 변환하는 엔드투엔드 머신러닝 접근법을 설명합니다. 시장 동태를 명시하거나 옵션 가격 모형에 의존하는 접근법과 달리, 관측 데이터와 트레이딩 의사결정 간 관계를 모델이 학습합니다. 거래 활동과 비용을 반영하기 위해 회전율 정규화도 포함합니다. 보고된 백테스트는 S&P 100 구성 종목의 주식 옵션을 대상으로 십 년이 넘는 기간을 다룹니다. 저자들은 규칙 기반 전략보다 위험 조정 성과가 높았으며, 거래 비용이…
이 논문은 순간 변동성이 이차 드리프트와 선형 분산을 따르는 확산 과정인 단일 요인 확률적 변동성 모형을 소개합니다. 변동성은 일정 수준을 향해 평균회귀하며, 평균회귀 속도는 변동성 수준에 따라 선형적으로 변합니다. 모형의 정상 상태 변동성 분포는 일반화 역가우스 분포 계열에 속합니다. 저자들은 이차 드리프트가 모멘트 발산을 방지하고 주가의 마팅게일 성질을 유지하는 데 도움이 된다고 주장합니다. 또한 측도 변환을 사용해 모형을 다항식 확산 과정과 연결합니다.…
이 논문은 옵션 공매도자에게 중요하다고 저자들이 보는, 거래 시점 간격이 불균등할 수 있는 경우를 반영하도록 옵션 가격 프레임워크를 확장합니다. 불변성 원리를 이용해 주가 움직임이 영향 시장 요인의 로그 수익률에 따라 달라지는 완전시장용 이항 경로 의존 가격 모형을 개발합니다. 논의는 이산시간과 연속시간 설정을 모두 다룹니다. 이산시간 사례에서는 선도 계약을 이용하는 정보 거래자의 통계적 차익거래 전략도 살펴봅니다. 수치 예시에는 US 금융시장 데이터가…
합성 옵션 생성의 순환 문제를 다룹니다. 내재 변동성은 보통 관측된 옵션 가격에서 추정하지만, 합성 가격을 구하려면 내재 변동성 입력값이 필요합니다. 먼저 점프 은닉 마르코프 모형으로 여러 자산의 주가 경로를 생성한 뒤, 수정된 헤스턴 분산 과정으로 내재 변동성 경로를 도출합니다. 분산 목표는 시장 체제, 만기까지 남은 시간, 머니니스, 시장 심리 지표에 따라 달라집니다. 재결합 이항 격자로 미국형 옵션 가격을 산정하며, 외부 보정 없이 변동성 스마일,…
이 논문은 일반 몬테카를로의 분산이 커질 수 있는 두 상황, 즉 만기가 매우 짧거나 행사가가 크게 외가격인 경우에 Heston 확률적 변동성 모형으로 유럽형 콜옵션 가격을 구하는 중요도 샘플링 기법을 개발합니다. 로그 가격의 누적생성함수에 대한 대편차 분석을 이용해, 시뮬레이션에서 드문 가격결정 사건이 발생할 가능성을 높이도록 상태 의존적 측도 변환을 구성합니다. 만기가 짧은 경우, 제안한 드리프트가 추정량의 2차 모멘트의 점근적 감소율을 최소화함을 보여…
이 연구는 기초자산 시장에 가격 충격이 있고 거래에 실행 비용이 들 때, 헤지 거래가 복제하려는 옵션의 손익을 어떻게 바꿀 수 있는지 살펴봅니다. 이항 모형에서는 복제를 고정점 방정식으로 나타냅니다. 연속시간에서는 헤저의 변하는 목표를 반영한 암묵적 종단 조건을 가진 비선형 가격결정 편미분방정식으로 이어집니다. 저자들은 콜과 풋처럼 단조적이고 볼록하며 Lipschitz 연속인 손익에 대해 중간가격 기준의 실행 비용을 고려할 때 정확한 복제가 가능함을…
이 논문은 머신러닝으로 주식 옵션 추세를 예측하고 그 예측을 트레이딩에 적용하는 후속 연구를 설명합니다. 순환 신경망과 장단기 메모리 네트워크를 살펴본 뒤, 여러 모델의 예측을 결합해 의사결정을 개선할 수 있는지 평가합니다. 초록에서 예측 접근법의 일부라고 밝힌 준가역 방법도 적용합니다. 트레이딩 부분에서는 전략 두 가지와 모의 투자 결과를 제시합니다. 투자 결과를 추정하기 위해 이산 시간 확률 이항 자산 가격 결정 모형과 포트폴리오 헤지를 사용합니다.…
이 연구는 온체인 흐름이 비트코인, 이더리움, 테더의 장중 수익률과 변동성을 예측하는지 시험합니다. 2017–2023년의 1~6시간 구간을 살펴보고, 거래소 유입과 투자자 지갑 간 이동을 구분합니다. 저자들은 수익률 예측 사례를 보여주는 사례 연구도 활용하고, 이더리움 순유입에 기반한 옵션 전략을 개발해 이더리움 투자 손익을 평가합니다. 보고된 관계는 자산과 결과 지표에 따라 다릅니다. 거래소로 유입되는 테더는 여러 구간에서 비트코인과 이더리움 수익률을 양의…
이 연구는 비트코인 현물 가격을 사용해 역사적 변동성, 지수이동평균 ARCH, GARCH, EGARCH 모형을 비교합니다. 표본 내 적합도와 표본 외 예측 모두에서 GARCH 및 EGARCH가 다른 모형보다 성능이 좋았다고 보고합니다. EGARCH 비대칭 추정치는 양수지만 통계적으로 유의하지 않습니다. 저자들은 이를 분석에서 과거 수익률에 대한 비대칭적 변동성 반응이 없다는 근거로 해석합니다. 이 연구는 GARCH의 예측 변동성과 옵션 내재 변동성 간 차이를…
이 논문은 마찰이 없는 시장에서 파생상품의 가격 결정과 헤지를 위한 일반적인 방법을 제시합니다. 표준 가격 결정 방법을 제한할 수 있는 조건인 동등한 국소 마팅게일 측도가 존재하지 않는 경우에도 적용하도록 설계된 접근법입니다. 핵심 결과는 미국식 옵션의 초헤지 쌍대성으로, 자산 가치 과정이 음수가 될 수 있고 트레이딩 전략에 원뿔 제약이 있는 설정도 포함합니다. 따라서 이 연구는 이러한 특성을 가진 시장으로 쌍대성 틀을 확장하고, 다른 연구자들이 이전에…
이 논문은 시간에 따라 변하는 변동성으로 조정한 확률적 할인요인(SDF)을 개발하고, S&P 500 옵션 가격에 반영된 정보를 사용해 추정합니다. 관측 잡음의 영향을 줄이면서 시장 참여자의 미래 지향적 기대를 추정하는 것이 목표입니다. 추정된 SDF은 단조롭지 않은 형태로, 풋옵션의 낮은 행사가 쪽에서 봉우리가 나타나며 만기가 길수록 더 뚜렷한 W자형을 보입니다. 결과는 만기가 중앙 봉우리의 강도에 영향을 준다는 점을 보여줍니다. 저자들은 위험의 시장 가격이…
이 문서는 블랙–숄즈 프레임워크에서 유럽형 콜옵션이 양의 수익률을 낼 확률을 연구합니다. 해당 확률은 모형의 시장 입력값뿐 아니라 주식 성장률에도 좌우되며, 수치 가격 편향이 성장률과 관련 있다고 보고합니다. 저자들은 균형 논리와 양의 수익률 확률에 기반한 대안적 콜옵션 가치평가법을 제안합니다. 수치 분석에서 외가격 옵션의 블랙–숄즈 가격은 대안 가치보다 높은 경향이 있고, 내가격 옵션의 가격은 더 낮은 경향이 있습니다. 분석은 익숙한 내재변동성 스마일도…
이 논문은 다중 스케일 확률 변동성 아래에서 선물 파생상품 가격의 1차 근사치를 계산하는 방법을 제시합니다. 특이 섭동 접근법의 대안이며, 지급액의 정칙성에 대한 추가 가정 없이 작동하도록 설계되었습니다. 내재변동성에 맞춰 모형을 보정하는 간단한 절차도 지원합니다. 기초 파생상품의 1차 근사치를 구할 수 있다면 핵심 논리를 금리 파생상품과 복합 파생상품으로 확장할 수 있습니다. 저자들은 현물 가격의 평균 회귀와 여러 스케일에서 작동하는 변동성을 결합한 이…