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문서 108개
이 문서는 Arrow-Debreu 상태별 조건부 청구권과 Kyle식 정보 기반 매매를 결합한 균형 모형을 설명합니다. 정보 우위를 가진 트레이더는 미래 상태가 발생할 확률에 관한 사적 정보를 보유하고, 해당 상태에 따라 지급액이 달라지는 청구권을 거래합니다. 청구권이 옵션인 경우 사적 정보는 기초자산의 지급액 분포에 관한 것이며, 트레이더는 옵션 포트폴리오를 통해 이를 표현할 수 있습니다. 이 프레임워크는 일반적인 트레이딩 전략과 행사가별 변동성 스마일을…
이 문서는 담보 조건, 거래상대방의 신용 노출, 조달 비용이 현금흐름에 영향을 주는 경우 파생상품 가격을 산정하는 위험중립 프레임워크를 제시합니다. 신용·차변·유동성·조달 조정을 반영하고, 비대칭 조달 조건과 디폴트 시 청산 규칙으로 가격이 재귀적이고 비선형이 될 수 있다고 설명합니다. CVA와 FVA 같은 일반적인 조정 항목은 겹칠 수 있어 단순히 더하면 위험을 이중 계산할 수 있습니다. 저자들은 이 문제를 다루기 위해 비선형성 조정을 도입합니다.…
이 논문은 최저 인출 보증이 포함된 변액연금에서 계약자가 인출하거나 해지하는 선택을 살펴봅니다. 계약에는 과세와 계약 기간 중 보장 기준액을 높일 수 있는 래칫이 포함됩니다. 저자들은 할인된 계약 현금흐름의 위험중립 가치를 최대화하는 역방향 동적 계획법을 풀어 계약자의 선택을 모델링합니다. 분석은 수익을 보유하고 정해진 이율로 이자가 붙는 현금 펀드를 포함한 하이브리드 계약도 다룹니다. 논문은 현금 펀드와 래칫이 각각 계약자의 평가액을 높일 수 있으며,…
이 문서는 담보부 및 무담보 스왑을 모두 고려하는 금리 스왑 가격 결정과 헤징 프레임워크를 설명합니다. 대상은 미국 달러 기준금리인 담보부 익일물 금융 금리(SOFR) 연계 스왑입니다. 이 금리는 LIBOR의 후속 후보로 도입됐습니다(LIBOR). 담보 약정이 가치 평가와 헤지 비용에 영향을 미친다는 점도 고려합니다. 제안된 헤지는 SOFR 선물과 헤지 계좌 및 증거금 계좌별 조달 금리를 함께 사용합니다. 단일 요인 바시첵 모형은 SOFR과 무담보 조달…
이 논문은 점프가 있는 금융 모형에 쓰이는 다차원 비국소 편미분적분방정식(PIDE)을 연구합니다. 추상 반선형 포물형 방정식 이론을 적용해 베셀 포텐셜 공간에서 해의 존재성과 유일성을 확립하고, 기존의 1차원 결과를 다차원으로 확장합니다. 분석은 원점과 무한대 부근에서 성장 조건을 만족하는 광범위한 레비 측도를 다룹니다. 옵션 가격결정을 위해 기초자산이 점프가 있는 레비 과정을 따르는 블랙-숄즈 모형을 살펴봅니다. 또한 이동 함수가 지정된 대형 투자자의 주식…
이 문서는 거래 비용, 재고 위험, 펀딩 지급의 균형을 고려하며 무기한 계약 포지션을 청산하는 방법을 연구합니다. 청산을 확률적 제어 문제로 정식화하고, 계약의 지급 함수가 기초자산 가격의 항등 함수일 때 폐쇄형 최적 트레이딩 전략을 도출합니다. 비선형 지급 함수에는 펀딩률 매개변수가 작거나 청산 기간이 짧은 경우의 근사 전략을 제시합니다. 짧은 기간 근사식은 항등 지급 함수 사례의 폐쇄형 전략으로 표현할 수 있다는 점도 보입니다. 초록은 이론적 도출을…
이 논문은 전력 공급 신뢰도를 뒷받침하기 위해 발전 사업자가 계통 운영자에게 판매하는 신뢰도 옵션을 콜옵션과 유사한 계약으로 다룹니다. 전력 가격과 행사가격의 동학에 관한 여러 가정 아래 폐쇄형 가치평가 공식을 도출한 다음, 이탈리아 전력 시장 데이터를 사용해 실제 시장에 맞게 보정합니다. 민감도 분석은 옵션 가치가 전력 가격 및 행사가격의 수준과 변동성, 각 변수의 평균회귀 속도, 두 변수 간 상관관계에 어떻게 반응하는지 살펴봅니다. 설명은 수학적 가격…
이 문서는 금융 수익률의 다중 스케일 특성을 포착하도록 설계된 확률 변동성 모형에서 내재변동성을 분석합니다. 변동성은 초선형 평균회귀를 따르는 일반화 Ornstein-Uhlenbeck 과정으로 설명합니다. 분석은 대편차 기법을 사용해 만기가 짧은 극한과 만기가 제한된 극단적 로그 행사가격에서 내재변동성 표면의 점근적 형태를 도출합니다. 제시된 결과는 가격 경로가 연속적이어도 만기가 짧아지면 외가격 내재변동성이 발산해 뚜렷한 스마일을 만든다는 것입니다. 이는…
이 논문은 아토믹 스왑 기술을 사용해 서로 다른 블록체인의 암호화폐 사이에 초과담보 부채 상품을 만드는 방법인 아토믹 대출을 제안합니다. 이 설계는 신뢰할 수 있는 중개자에 의존하지 않고 참여자끼리 거래할 수 있도록 하는 것을 목표로 합니다. 가능한 용도로는 암호화폐 보유자가 기존 금융 시스템에서 사용하기 위해 법정화폐나 스테이블코인에 접근하도록 돕는 것과 마진 트레이딩에 레버리지를 제공하는 것이 있습니다. 채무불이행이 발생하면 제시된 담보를 청산하기 위한…
이 논문은 2요인 Vasicek 금리 모형에서 나타날 수 있는 기간구조 형태를 분류합니다. 정상형, 역전형, 봉우리형, 골형, 봉우리-골형 곡선은 항상 구현 가능하며, 일부 모수 영역에서는 최대 네 가지 형태가 더 가능하다는 점을 확인합니다. 결과는 수익률곡선과 선도곡선 모두를 다루므로, 모형 가정이 관측되는 금리 곡선 형태로 어떻게 이어지는지 분류하는 데 관련이 있습니다. 분석은 두 요인의 상관관계와 평균회귀 속도의 차이를 가능한 형태를 결정하는 핵심…
이 논문은 차익거래가 없는 가격 과정을 통계 실험에서 얻은 필터링 우도 과정과 연결한다. 옵션을 통계 검정으로 해석할 수 있고, 일부 옵션 가격은 검정력으로 표현할 수 있다고 설명한다. 이 프레임워크는 금융 가격결정 개념을 Le Cam이 발전시킨 우도 이론의 방법과 연결한다. 저자들은 검정력의 변화가 특정 사례에서 델타 및 감마 매매 전략의 도출에 어떻게 도움이 되는지 설명하고, 통계적 추론으로 연속시간 전략을 이산적으로 근사하는 방법을 다룬다. 또한…
이 논문은 비음수성을 유지하면서 제곱근 과정을 시뮬레이션하는 수치 방법을 제시합니다. 핵심 단계는 적분 과정을 먼저 시뮬레이션하고, 그 값을 이용해 과정 자체의 시뮬레이션 방식을 구성하는 것입니다. 이 방법을 적분 제곱근 과정과 확률적 분산에 제곱근 과정을 사용하는 헤스턴 모델에 적용합니다. 현실적인 모수 설정에서 적은 시간 단계로 높은 정밀도를 보이는 수치 실험 결과를 보고합니다. 또한 적분 과정의 극한 역가우스 분포가 단일 시간 단계에서 나타나는 두…
이 논문은 평균회귀 현물 가격과 급격한 가격 급등이 나타나는 전력 시장을 위한 가격 측정법을 개발합니다. 2요인 모델에서 작은 가격 변동은 브라운 운동으로 구동되는 오르슈타인-울렌벡 과정으로, 급등은 순수 점프 레비 과정으로 구동되는 두 번째 평균회귀 과정으로 나타냅니다. 저자들은 구동 과정의 확률 구조를 보존하지만 부호가 결정론적으로 바뀌는 확률적 위험 프리미엄을 만들 수 있는 에셔 변환과 자신들의 접근법을 비교합니다. 에셔 변환을 확장하면 평균회귀 속도를…
이 문서는 유동성이 높은 자산의 동적 트레이딩과 해당 자산 옵션의 정적 매수 후 보유 포지션을 결합한 준정적 트레이딩 전략을 연구합니다. 정적 트레이딩에 동일 만기일의 모든 유럽형 옵션을 사용할 수 있을 때, 이러한 전략이 만들어낼 수 있는 결과 집합의 수학적 성질에 초점을 맞춥니다. 저자들은 더 익숙한 순수 동적 설정과 달리 이 결과 공간이 양호한 폐포 성질을 갖지 않을 수 있음을 보입니다. 달성 가능한 결과 집합의 구조가 나쁘면 수학적 존재성 및 근사…
이 논문은 확률적 적분이나 확률 모델이 필요 없는 연속시간 트레이딩 분석 틀을 개발합니다. 가격 경로만으로 이익과 자기금융 조건을 정의하며, 확률 모델을 추가했을 때 고전적 정의와 일치하도록 합니다. 비예측 함수 미적분학을 사용하고 델타 헤지를 비롯한 폭넓은 경로 의존 전략을 다루며, 연속 가격 경로와 càdlàg 가격 경로 모두에 대한 정식을 제시합니다. 두 번째 결과는 확산 모델 금융의 결과를 확장한 경로별 복제 정리와, 명시된 여러 시나리오에서 경로…
이 연구는 확률적 변동성 모델을 사용해 하루 전 전력 현물 가격의 확률적 예측을 개발합니다. 가격을 분산이 시간에 따라 변하는 비정상 시계열로 다루고, 이산 시간의 잠재 확률 과정으로 변동성을 나타냅니다. 먼저 기본 확률적 변동성 모델을 살펴본 뒤 여러 외생 회귀 변수를 추가해 확장합니다. 설명에 따르면 확장 모델이 기본 모델보다 적합도가 높으며, 표본 외 예측은 적용 가능성과 견고성을 뒷받침합니다. 그러나 시장, 회귀 변수, 예측 평가 지표, 개선 폭을…
이 노트는 만기가 짧고 외가격인 유럽형 콜옵션을 보유하는 단순 전략을 살펴봅니다. Black-Scholes-Merton 틀에서 이 전략이 이례적으로 매력적으로 보인다고 주장하며, 해당 모델과 Capital Asset Pricing Model 사이의 잠재적 불일치를 제기합니다. 이 논의는 이러한 긴장을 활용해 옵션 가격 결정의 가정과 투자 수익의 관계를 살펴봅니다. 제안하는 해법은 구조적입니다. 두 모델을 일관되게 결합하려면 가격 결정 규칙을 조정해야 하며,…
이 논문은 새로 설정된 변동성 스왑에 적용하던 제로 바나 내재 변동성 근사법을 기존 계약으로 확장합니다. 바닐라 옵션 묶음이나 분산 스왑을 이용한 변동성 스왑 헤지 방법도 설명합니다. 옵션 묶음의 가중치는 트레이딩 직관과 연결하고, 분산 스왑 방식에는 1차와 2차 헤지를 모두 포함합니다. 실무적 동기는 분산 스왑을 동적으로 거래하는 편이 연속적인 옵션 묶음을 계속 재조정하는 것보다 비용과 운영 부담이 적을 수 있다는 점입니다. 저자들은 가격 산정 및 헤지…
이 논문은 일반적인 국소-확률 변동성 환경에서 유럽형 조건부 청구권의 매수자 및 매도자 무차별 가격을 근사합니다. 투자자는 지수 효용을 가진다고 가정하고, 청구권의 지급액은 거래 자산이나 비거래 자산에 연동될 수 있습니다. 무차별 가격은 모형에 반영된 위험과 선호를 고려할 때 투자자가 청구권을 매수하거나 매도할 의향이 있는 가격을 뜻합니다. 거래 자산의 유럽형 콜 옵션에 대해서는 가격 근사치를 매수자와 매도자의 내재 변동성 표면으로 변환합니다. 비거래 자산에…
이 문서는 유한한 투자 기간에 상품 선물 거래를 선택하는 확률 제어 프레임워크를 설명합니다. 확률적 편의수익률로 상품 가격을 나타내는 Schwartz 1997 모형에 기반하며, 단일 만기 선물 계약 또는 여러 계약을 거래하는 투자자의 효용 극대화를 정식화합니다. 해밀턴-자코비-벨만 방정식을 분석해 폐쇄형 동적 트레이딩 전략을 도출합니다. 저자들은 수치 예제를 제시하고 WTI 원유 선물 데이터로 전략을 설명합니다. 이 프레임워크가 단일 계약과 다중 계약 상황을…
이 문서는 결과를 동적 볼록 위험 측정치로 평가하는 순차 최적화용 모델 비의존 강화학습 방법을 제시합니다. 시간 일관적인 동적 계획 원리로 정책의 가치를 평가한 뒤, 더 나은 정책을 찾기 위한 정책 경사 갱신 규칙을 도출합니다. 신경망을 활용한 액터-크리틱 접근법으로 정책을 최적화하는 방안을 제안합니다. 이 방법은 통계적 차익거래, 금융 헤지, 로봇의 장애물 회피 제어라는 세 가지 과제에서 시연됩니다. 이는 금융 및 비금융 분야 모두에 프레임워크를 적용했음을…
이 노트는 산술 선도금리를 익일 선도금리의 가중평균으로 근사할 수 있는 이유를 살펴봅니다. 각 익일 선도금리에 모형에 따라 달라지는 산술 조정 계수를 적용하는 식을 제시합니다. 일부 시장 여건에서 이 계수는 수치적으로 안정적이고 1에 가까울 수 있어, 유용한 정확도를 유지하면서 더 단순한 근사로 계산 비용을 줄일 수 있습니다. 가우시안 Heath-Jarrow-Morton 모형에서 이론적 경계와 계수의 폐쇄형 표현을 분석합니다. Fed Funds 금리의…
이 논문은 3차원 Heston–Hull–White 편미분방정식을 수치적으로 풀기 위한 교대 방향 내재적 시간 적분법을 연구합니다. 먼저 비균일 격자에서 유한차분법으로 공간을 이산화한 뒤, 시간 차원에 적용할 ADI 기법을 평가합니다. 모형에는 확률적 변동성과 이자율이 포함되며, 분석은 임의의 상관관계와 시간에 따라 변하는 평균회귀 수준을 허용합니다. 시험에는 유럽형 콜옵션과 업앤아웃 콜옵션, 단기 및 장기 만기, Feller 조건의 안팎에 해당하는 매개변수…
이 문서는 이산 시간에 선물을 거래하는 투자자의 기말 자산 기대효용 극대화 문제를 정식화합니다. 브라운 시장 프레임워크에서 문제를 다루며 증거금, 레버리지, 슬리피지 등 실무 선물 개념을 소개합니다. 가격 변동은 이산 확률 수열로 나타내고, 수익 과정은 관측되지 않는 드리프트와 브라운 운동에 의해 움직입니다. 거래 비용은 매수·매도 호가 스프레드로 반영하며, 연구는 명시적인 최적 포트폴리오 과정을 도출하고 로그 효용으로 결과를 설명한다고 밝힙니다. 통계적…