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이 논문은 국소 변동성 모형이 AUD/USD 바닐라 옵션 헤지에 유용한지 검증합니다. 국소 변동성은 변동성이 시간과 기초 환율에 따라 달라지도록 해 블랙·숄즈 모형을 확장하며, 내재 변동성 표면에 맞춰 보정할 수 있습니다. 저자들은 현재 시장 가격에 맞추는 것만으로 모형이 검증되는 것은 아니라고 강조합니다. 현재 상황에 맞춰 보정한 모형도 시간에 따라 다시 보정해야 하며, 과거 결과와 비교해 헤지 성과를 확인해야 합니다. 백테스트는 2005년부터…
이 연구는 주식과 해당 주식의 신주인수권증권(워런트) 주문 흐름 데이터를 이용해 시장가 주문의 즉각적인 가격 충격을 추정합니다. 멱법칙 사양과 로그 사양을 비교하며, 각 모형이 매개변수를 얼마나 신뢰성 있게 추정하는지와 표본 외 예측 성능이 얼마나 좋은지에 초점을 맞춥니다. 저자들은 두 기준 모두에서 멱법칙 모형의 성능이 더 좋다고 봅니다. 체결된 거래에서는 매도호가 측과 매수호가 측 주문의 추정 충격 매개변수 사이에 유의한 양의 상관관계도 관찰했으며, 이는…
이 논문은 외환 파생상품 시장에서 미국형 및 아시아형 옵션의 가격을 다룹니다. 은행들이 복잡한 모형을 사용하며, 모형 선택에 따라 같은 이색 옵션 계약의 가격이 서로 달라질 수 있습니다. 저자들은 관측된 FX 변동성 스큐에 맞춰 이러한 상품의 가격을 산출하는 완전 매개변수화된 국소 변동성 모형을 살펴봅니다. 보정은 수치 격자 또는 몬테카를로 방법으로 구현할 수 있으며, 초록은 이 방법이 효율적이고 정확하다고 설명합니다. 제안된 적용 분야는 리스크 관리를 위해…
이 논문은 옵션에서 통계적 차익거래 기회를 찾고 매매하는 2단계 방법을 제안합니다. 먼저 합성 채권을 이용해 순수 차익거래를 분리하도록 예측 대상을 정의한 다음, 트리 구조를 통합한 그래프 학습 구조인 RNConv로 해당 대상을 예측합니다. 여러 특성이 표 형태이고 이런 데이터에서 트리 기반 방법의 성능이 높다고 보고된 점이 접근의 동기입니다. 두 번째 단계에서는 예측값을 SLSA이라 부르는 합성 매수 포지션으로 변환합니다. 논문의 차익거래 부재 가정 아래…
이 논문은 옵션 내재 정보와 실현 수익률을 사용해 비트코인의 1차 및 2차 모멘트 위험 프리미엄을 연구하고, 이를 S&P 500와 비교한다. 비트코인의 변동성이 더 크고 분산 위험 프리미엄도 높다고 보고한다. 수익률 구간별 분해 결과, 중간 정도의 음의 수익률이 비트코인 전체 수익률 프리미엄에서 차지하는 비중은 US 주식 프리미엄에서 차지하는 비중보다 작았다. 저자들은 추정한 비트코인 옵션 내재 위험중립 밀도를 군집화해 서로 다른 프리미엄 패턴을 보이는 두…
이 문서는 헤스턴 확률적 변동성 모형에서 옵션 가격을 산출하는 대안적 수학 틀을 제시한다. 모형의 아핀 가격결정 심볼을 유한 심플렉틱 이차 성분과 이에 대응하는 홀로노미 성분으로 나눈 뒤, 푸앵카레-카르탕 형식을 사용해 아핀 리카티 동역학과 연관된 특성 흐름을 도출한다. 운동량 기반 편극화는 가격 산출을 위한 멜린 표현을 만들며, 리카티 방정식은 사영 선형화를 통해서도 변환된다. 제안된 가격결정 공식은 표준 헤스턴 해와 수치적으로 비교되며, 블랙-숄즈 모형은…
이 논문은 마코프 전환 확률변동성과 동시 점프를 결합한 이산 시간 모형의 옵션 가격 결정 방법을 개발합니다. 이 모형은 변동성 군집과 변동성 평균회귀 속도의 변화를 나타내도록 설계됐습니다. 유럽형 옵션의 경우 저자들은 확률변동성하에서 가격 결정에 쓰이는 평균 적분분산의 확률분포를 효율적으로 계산합니다. 이 접근법은 미국형 옵션 가격을 유럽형 옵션 포트폴리오의 가치 평가로 재구성해 확장합니다. 저자들은 분산 스왑을 포함한 분산 연계 파생상품에 대한 시사점도…
자산을 현금흐름으로 정의하고 시장 참여자가 미래 지급액에 관한 불완전한 정보를 받는 자산 가격 결정 접근법을 살펴보는 논문입니다. 독립적인 시장 요인이 현금흐름을 결정하고, 정보 과정은 해당 요인에 대한 신호와 시장 잡음을 결합합니다. 가격은 시장에서 이용할 수 있는 정보를 조건으로 한 할인 현금흐름의 위험중립 기대값으로 정해집니다. 잡음을 브라운 다리로 모델링하면 명시적인 자산 가격 공식과 준분석적 옵션 가격 및 민감도를 얻을 수 있습니다. 논문은 옵션…
이 문서는 기초자산이 일반적인 국소 변동성 모형을 따르고 거래에 소액의 선형 거래 비용이 드는 경우 유럽형 옵션의 동적 헤지를 연구합니다. 복제 과정에서 수정 변동성을 사용하는 Leland 헤지 전략의 연속 제어형 변형을 구성합니다. 거래 마찰을 고려하면서 점근적으로 옵션 지급액을 복제하는 것이 목표입니다. 분석은 헤지 오차에 대한 중심극한정리를 제시하고 점근 분산을 도출합니다. 이어 이 분산을 최소화하는 명시적 트레이딩 전략을 제시합니다. 이는 이론적 점근…
이 논문은 신용·차변 평가 조정, 증거금, 자금조달 비용을 함께 고려해 담보부 거래상대방 거래의 가격을 산정하는 위험중립 프레임워크를 개발합니다. 핵심 가격 방정식은 재귀적이어서 자금조달 효과를 일반적으로 단순한 가산 조정으로 나타낼 수 없습니다. 저자들은 이 문제를 표준 최소제곱 몬테카를로 방법으로 풀 수 있는 반복 관계로 다시 구성합니다. 이 프레임워크는 증거금이나 상계에 좁은 가정을 두지 않으면서 비대칭 담보·자금조달 금리, 외부 유동성·헤지 정책,…
이 논문은 꼬리 위험 관리를 급락, 변동성 재평가, 장기 드로다운이라는 서로 다른 손실 양상에 대비한 보호 수단의 배분 문제로 다룹니다. 장외가격 풋옵션 매수와 체계적인 추세 추종 오버레이를 결합한 연속시간 조건부 위험가치 체계를 개발합니다. 풋옵션 부분은 시가평가 자산으로 다루며, 프리미엄 비용과 달라지는 시장 노출을 수익에 반영합니다. 모델은 부, 기초자산 가격, 확률적 분산, 평활화된 수익 신호를 추적하고 이에 대응하는 해밀턴–자코비–벨만 방정식을…
이 논문은 옵션 만기가 짧지만 확률변동성 요인의 평균회귀 시간보다는 긴 경우의 옵션 가격 산정을 연구합니다. 비선형 해밀턴–자코비–벨만 방정식의 평균화 또는 균질화 문제로 다루며, 빠른 요인이 비콤팩트 상태 공간에서 변한다고 설정합니다. 저자들은 점성해를 이용한 일반 논증을 개발하고 두 가지 레짐에 적용합니다. 대편차 원리를 도출하고 이를 사용해 외가격 콜과 풋의 점근 가격 및 내재변동성을 구합니다. 초록은 두 레짐을 자세히 설명하지 않으며 수치 테스트도…
이 수학 연구는 Schoenbucher와 Wilmott가 처음 제시한 비유동 시장의 자기금융 헤징 일반 모델을 분석합니다. 이 모델에서 헤징 전략은 계수 함수가 투자자의 효용 함수와 연결된 비선형 편미분방정식을 따릅니다. 저자들은 리 대칭 분석으로 방정식의 대칭성을 규명하고 상미분방정식으로 축소합니다. 이 논문은 추가 대칭성을 허용하는 계수 함수를 분류하고, 그 결과로 나온 세 가지 특수 사례를 기존 모델 또는 새로운 사례와 연결하며, 일반 모델과 새로운…
이 문서는 일별 고가, 저가, 시가, 종가로 주가 변동성을 추정하는 방법을 설명합니다. 산술 브라운 운동의 기대 범위와 적률법을 사용합니다. 시가의 가격 갭은 장외 거래 시간 동안 관측되지 않은 가격 변동의 결과로 다루어, 밤사이 움직임을 추정 체계에 반영합니다. 이렇게 추정한 연율화 변동성을 유럽형 옵션의 블랙-숄즈 가격 산정에 적용합니다. 또한 모델 가격과 시장 가격의 차이가 클 때 이익을 얻으려는 트레이딩 전략도 제안합니다. 제공된 설명에는 추정 공식,…
이 논문은 유럽형 풋옵션을 사용해 주식 투자 전략을 평가하는 p-지수 위험 측정치를 구성합니다. 이 지수는 지정된 미래 날짜에 최소 수익률을 보장하는 데 필요한 보험 금액을 보험 대상 금액으로 나눈 값입니다. 연구는 SSE 50와 S&P 500에 2018–2023년 기간을 적용해 적정 가격, 모멘텀, 역추세 접근법을 보유 기간별로 비교하고, 중국 주식의 경우 경제 부문과 투자 심리 국면도 살펴봅니다. 보고된 결과는 시장과 전략에 따라 다릅니다. SSE…
이 문서는 변동성이 단일한 빠른 평균 회귀 오르스틴-울렌벡 과정의 5차 다항식이며 변동성의 변동성이 큰 확률 변동성 모형을 설명합니다. 소수의 유효 매개변수와 입력 곡선을 사용해 SPX 및 VIX 변동성 스큐를 함께 적합하도록 설계됐으며, 선택한 만기 구조를 맞추는 데 활용됩니다. 저자들은 1년을 넘는 만기의 적합도를 개선하기 위해 대체 입력 곡선 사양과 시간 가변 매개변수도 살펴봅니다. 모형의 계산 설계는 실용적인 가격 책정을 지원합니다. 제곱 VIX는…
이 문서는 장기 실현 분산과 단기 실현 분산의 차이를 통해 추세 추종을 설명합니다. 이 관계는 여러 추세 전략 정의에 적용되며 종합 CTA 성과의 양의 볼록성을 설명하는 데 도움이 된다고 말합니다. 저자들은 적절히 측정하면 이 볼록성이 더 강하다고 주장하지만, 설명에는 이를 평가할 데이터나 측정 세부 정보, 수치 결과가 없습니다. 또한 추세 전략과 리스크 패리티 포트폴리오를 연결하고, 기초자산의 장기 분산에 대한 노출만 분리하도록 설계된 스트랭글 옵션…
이 연구는 거래 옵션에서 추출한 현물 변동성 추정치가 실현 변동성 예측을 개선할 수 있는지 살펴봅니다. 실현 변동성을 위한 이질적 자기회귀 모형에, 선행 연구에 기반한 반복형 2단계 절차로 추론한 거친 확률 변동성 추정치를 추가합니다. 딥러닝 대리 모형을 사용해 대규모 옵션 패널에서 추정 속도를 높입니다. 확장된 HAR-RV-RHeston 사양을 Heston, Bates, SVCJ을 포함한 전통적 확률변동성 모형 및 VIX 지수와 비교합니다. 보고된…
이 논문은 가격 상한 원리에 따른 전력 가격 모형을 제안하고, 자산 가격을 점프 레비 과정의 지수 함수로 나타냅니다. 선택된 과정은 전력 시장의 특징인 평균 회귀와 점프를 모두 포착하도록 설계되었습니다. 연구는 이 모형 자산을 기초자산으로 하는 유럽형 옵션의 가격 산정에 초점을 둡니다. 옵션 가치는 편미분 적분방정식의 유일한 점성 해로 특성화됩니다. 저자들은 유한차분법으로 해를 근사하고 일관성, 안정성, 수렴 결과를 제시합니다. 매끄러운 초기 조건에 대한…
이 문서는 외환시장의 추세추종 거동을 연구하는 하이브리드 동역학 모형을 제시합니다. 등가격 내재변동성 기간 구조의 로그정규 확산 모형으로 기호 동역학을 생성하고, 파생상품 정보를 사용해 기초 환율 수익률의 특성을 나타냅니다. 적용 사례는 JPY-USD 환율과 이에 대응하는 1개월, 3개월, 6개월, 1년 내재변동성입니다. 보고된 결과에 따르면 파생상품 기반 신호로 자기회귀 추세추종을 조정하면 환율 시계열에서 연속된 부호 변화 사이 시간 분포에 대한 모형…
이 문서는 시장 관심이 지연을 두고 수익률 변동성에 영향을 미치는 비트코인 가격 모형을 제시합니다. 관심은 평균회귀하는 Cox-Ingersoll-Ross 과정으로 나타내며, 그 결과 모형은 아핀 형태로 계산하기 쉽습니다. 저자들은 일반 정보 여과와 지연 정보 여과 각각에 대해 조건부 특성함수의 폐형식을 도출하고, 이를 바탕으로 유럽형 콜옵션과 풋옵션의 반폐형 가격 산정 공식을 제시합니다. 이 연구는 최대우도 추정 절차와 통계 모형에서 위험중립 측도로 전환하는…
이 보고서는 BTUSD 인버스 옵션 가격을 미래 비트코인 수익률의 실증 분포로 나타낼 수 있는지 살펴봅니다. 옵션 가격에 로지스틱 확률 밀도를 적합한 결과, 적합도가 양호하며 분포를 적게는 3개 또는 1개의 매개변수로 설명할 수 있다고 보고합니다. 적합된 형태는 스케일링 계수를 적용한 선도가격 움직임에 해당합니다. 문서는 바닐라 인버스 옵션 가격과 선물 가격을 연결하는 풋콜 패리티 관계도 도출합니다. 주요 한계는 관찰된 적합도가 완전한 확률 가격 모형의…
이 논문은 시장 참여자가 이익과 손실에 반응하는 전망이론 에이전트로 행동하는 미시경제 모형을 제안합니다. 가격은 수요와 공급의 일시적 균형에서 형성되므로 에이전트의 의사결정이 가격 과정에 다시 영향을 줍니다. 모형은 이러한 거래 행동과 가격 변동의 피드백을 연결합니다. 저자들은 이 메커니즘으로 실제 시장에서 관찰되는 내재변동성 스큐와 스마일을 설명할 수 있다고 주장합니다. 이 문서는 보정이나 실증 검증 세부 정보가 아니라 개념적 설명을 제공합니다. 자산이나…
이 문서는 Arrow-Debreu 상태별 조건부 청구권과 Kyle식 정보 기반 매매를 결합한 균형 모형을 설명합니다. 정보 우위를 가진 트레이더는 미래 상태가 발생할 확률에 관한 사적 정보를 보유하고, 해당 상태에 따라 지급액이 달라지는 청구권을 거래합니다. 청구권이 옵션인 경우 사적 정보는 기초자산의 지급액 분포에 관한 것이며, 트레이더는 옵션 포트폴리오를 통해 이를 표현할 수 있습니다. 이 프레임워크는 일반적인 트레이딩 전략과 행사가별 변동성 스마일을…